sikuea lanu ma le gasetoto o le la

O loʻo faʻamatalaina e le tusiga aʻu vasega mo tamaiti aʻoga tulagalua - o loʻo umia sikolasipi a le National Children's Fund. O lo'o sailia e le fa'avae fa'apitoa tamaiti ma tupulaga talavou (mai le vasega XNUMX o le a'oga tulagalua e o'o i le a'oga maualuga) ma ofo atu "sikolasipi" i tamaiti a'oga filifilia. Ae ui i lea, latou te le aofia uma i le talaina o tupe, ae i le tausiga atoatoa mo le atinaʻeina o taleni, e pei o se tulafono, i le tele o tausaga. E le pei o le tele o isi poloketi o lenei ituaiga, o saienitisi lauiloa, tagata faʻaleaganuʻu, tagata taʻutaʻua ma isi tagata popoto, faʻapea foʻi ma nisi o faipule, latou te manatu mamafa i uarota a le Faalapotopotoga.

O galuega a le Faalapotopotoga e faalautele atu i a'oa'oga uma o mataupu faavae a'oga, se'i vagana ai taaloga, e aofia ai ma faatufugaga. O le tupe na faia i le 1983 o se vaifofo i le mea moni i lena taimi. Soʻo se tasi e mafai ona talosaga i le tupe (e masani lava e ala i se aʻoga, e sili aʻo leʻi oʻo i le faaiuga o le tausaga aʻoga), ae, o le mea moni, o loʻo i ai se sieve faapitoa, o se faiga faʻamaonia.

E pei ona ou taʻua muamua, o le tusiga e faʻavae i luga o aʻu vasega matai, aemaise lava i Gdynia, ia Mati 2016, i le 24th aʻoga maualuga i le aoga maualuga III. Neivi. Mo le tele o tausaga, o nei semina ua faʻatulagaina i lalo o le faʻauluuluga a le Faalapotopotoga Faavae e Wojciech Thomalczyk, o se faiaoga o le tulaga faʻapitoa ma le maualuga o le atamai. I le 2008, na ia ulu atu i le sefulu pito i luga i Polani, o le na tuuina atu le igoa Polofesa o le Pedagogy (na saunia e le tulafono i le tele o tausaga ua mavae). O loʻo i ai sina faʻateleina i le faʻamatalaga: "O le aʻoga o le axis o le lalolagi".

ma le masina e manaia i taimi uma - ona mafai lea ona e lagona o loʻo tatou nonofo i luga o se tamaʻi paneta i se vateatea tele, lea o loʻo gaoioi mea uma, fua i senitimita ma sekone. E oʻo lava i loʻu fefe teisi, faʻapea foʻi ma le vaʻaiga o le taimi. Matou te aʻoaʻoina o le isi gasetoto atoa, o loʻo vaʻaia mai le eria o Warsaw i aso nei, o le a i ... 2681. Ou te mafaufau po o ai o le a vaai i ai? O le lapopoa o le La ma le Moon i lo tatou lagi e toetoe lava a tutusa - o le mea lea e pupuu ma mataʻina ai le gasetoto. Mo le tele o seneturi, o na minute pupuu e tatau ona lava mo tagata suʻesuʻe fetu e vaʻai i le korona o le la. Ose mea uiga ese e fa'alua i le tausaga... ae na'o lona uiga o se mea i le lalolagi e mafai ona va'aia mo sina taimi puupuu. O se taunuuga o le tai, o le Moon o loʻo alu ese mai le Lalolagi - i le 260 miliona tausaga o le a matua mamao lava ma tatou (tatou???) o le a naʻo le gasetoto annular.

E foliga mai o le muamua e vavalo gasetoto, o Thales o Meletus (28-585 senituri TLM). Atonu o le a tatou le iloa pe na tupu moni lava, o lona uiga, pe na ia valoia, ona o le mea moni e faapea o le gasetoto i Asia Itiiti na tupu ia Me 567, 566 TLM, o se mea moni ua faamaonia e le fuafuaina o aso nei. Ioe, ou te taʻua faʻamaumauga mo aso nei tala o taimi. A o ou laitiiti, sa ou vaai faalemafaufau i le faitauina e tagata o tausaga. O le mea lea, mo se faʻataʻitaʻiga, XNUMX TLM, o le a oʻo mai le Po o le Tausaga Fou ma o loʻo fiafia tagata: naʻo XNUMX tausaga TLM! Maʻeu lo latou fiafia ina ua oo mai “lo tatou vaitaimi”! Maʻeu se suiga o le afe tausaga na tatou oo i ai i ni nai tausaga ua mavae!

Le Math o le Fa'atatauina o Aso ma Va'aiga gasetoto, e le faigata tele, ae o loʻo tumu i ituaiga uma o mea e fesoʻotaʻi ma le masani ma, e sili atu le leaga, i le le tutusa o le gaioiga o le tino i le taamilosaga. Ou te fia iloa foi lenei numera. Na mafai faapefea e Thales o Miletus ona faia fua faatatau talafeagai? E faigofie le tali. E tatau ona i ai sau faafanua o le lagi. E faapefea ona fai se faafanua faapena? E le faigata foi lenei mea, na iloa e tagata Aikupito anamua le auala e fai ai. I le vaeluaga o le pō, na ō mai ai ositaulaga e toʻalua i luga o le taualuga o le malumalu. E nofo i lalo taʻitasi ma tusi mea na te vaʻaia (pei o lana paaga). A maeʻa le lua afe tausaga, matou te iloa mea uma e uiga i le gaioiga o paneta ...

Matagofie geometry, pe malie i luga o le "fala"

E le fiafia tagata Eleni i numera, latou te faʻaogaina le geometry. O le mea lenei o le a tatou faia. O tatou gasetoto o le a latou faigofie, felanulanuai, ae pei lava manaia ma moni. Matou te talia le feagaiga o le ata lanumoana e gaoioi i se auala e faʻafefe ai le lanu mumu. Tatou ta'ua le ata lanumoana o le masina, ma le lanu mumu o le la. Matou te fesili ifo ia i matou lava i fesili nei:

1. o le a le umi o le gasetoto;
2. pe a ufiufi le afa o le sini;

   Alaisa. 1 "Kapeta" lanu eseese ma le la ma le masina

3. o le a le maualuga o le inisiua;
4. e mafai ona au'ili'ili le fa'alagolago o le talita fa'apipi'i ile taimi? I lenei tusiga (e faʻatapulaʻaina aʻu i le aofaʻi o tusitusiga) o le a ou taulai atu i le fesili lona lua. I tua atu o lenei mea o se geometry manaia, masalo e aunoa ma ni faʻatusatusaga le manaia. Sei o tatou vaavaai i le mati. 1. Pe mafai ea ona manatu faapea o le a fesootai ma ... se gasetoto o le la?

E tatau ona ou fai atu ma le faamaoni o galuega o le a ou talanoaina o le a filifilia faapitoa, faʻafetaui i le malamalama ma tomai o tamaiti aʻoga ogatotonu ma aʻoga maualuga. Ae matou te aʻoaʻoina i galuega e pei o musika e taʻalo una, ma tagata taʻalo e fai faʻamalositino lautele. E le gata i lea, e le na o se fala matagofie ea (ata 1)?

Alaisa. 2 "Blue Moon" ma le "Mula" La

O o tatou tino faaselesitila, i le taimi muamua, o le a lanu sikuea. O le masina e lanumoana, o le la e mumu (sili ona lelei mo le valivali). ma le taimi nei gasetoto E tuli e le masina le la i luga o le lagi, e maua ... ma tapunia. O le a faapena foi ia i tatou. O le mataupu sili ona faigofie, pe a alu le Moon e faʻatatau i le La, e pei ona faʻaalia i le Ata. 2. E amata le gasetoto pe a paʻi le pito o le tisiketi o le Moon i le pito o le tisiketi o le La (Ata. 2) ma faaiʻu pe a alu i tala atu.

Alaisa. 3 E latalata atu le masina i le la i le itu faasā

Matou te manatu o le "Moon" e faʻanofo tasi le sela i le iunite o le taimi, mo se faʻataʻitaʻiga, minute. O le gasetoto e valu iunite o le taimi, fai mai minute. afa gasetoto o le la faanenefu atoa O le afa o le telefoni e tapuni faalua: pe a uma le 2 ma le 6 minute. E faigofie lava le kalafi obscuration pasene. I le lua minute muamua, o le talita e tapunia tutusa i le fua o le zero i le 1, o le isi lua minute e faʻaalia i le fua tutusa.

O se faʻataʻitaʻiga sili atu ona manaia (Fig. 3). O le masina e latalata atu i le la i le fa'ata'oto. E tusa ai ma le matou maliliega e totogi i minute taʻitasi, o le gasetoto e 8√2 minute - i le ogatotonu o le taimi lea ua tatou maua ai se gasetoto atoa. Se'i tatou fuafua po o le a le vaega o le la e ufitia pe a uma le taimi t (Ata 3). Afai ua mavae t minute talu mai le amataga o le gasetoto, ma o se taunuuga o le masina e pei ona faaalia i le Ata. 5, ona (mataʻituina lea!) O le mea lea, o loʻo ufiufi (le vaega o le sikuea APQR), tutusa ma le afa o le sola; o le mea lea, na ufiufi pe a, i.e. pe a uma le 4 minute (ona 4 minute aʻo leʻi uma le gasetoto).

Alaisa. 4 Kalafi o le galuega o le "paolo".

Aofa'iga e tasi le minute (t = 4√2), ma o le kalafi o le "vaega paolo" galuega e aofia ai le lua arcs o parabola (Ata 4).

O la tatou masina lanumoana o le a paʻi i le tulimanu ma le la mumu, ae o le a ufitia ai, e le alu i le diagonal, ae teisi siʻosiʻo. O le itu o le gaioiga ua avea nei ma vector [6], o lona uiga, "fa sela i le itu taumatau, tolu sela i luga." O le tulaga o le La e amata ai le gasetoto (tulaga A) pe a fetaui itu o "tino selesitila" i le kuata o lo latou umi. A alu le masina i le tulaga B, o le a gaseto le tasi vae ono o le La, ae i le tulaga C o le a gaseto ai le afa. I le tulaga D, o loʻo i ai le tatou atoa o le gasetoto, ona toe foʻi lea o mea uma, "e pei ona i ai."

Alaisa. 5 Vaega o le La natia i le taimi t

E muta le gasetoto pe a iai le Moon i le tulaga G. E umi lava vaega umi AG. Afai, e pei ona i ai muamua, tatou te avea o se iunite o le taimi le taimi e pasi ai le Moon "tasi sikuea", ona tutusa lea o le umi o le AG. Afai tatou te toe foi i tua i le tauaofiaga tuai o o tatou tino selesitila e 4 i le 4, o le a ese le taunuuga (o le a?). E pei ona faigofie ona faʻaalia, o le faʻamoemoe e tapunia pe a uma le t <15. O le kalafi o le "pasene o le ufiufi mata" galuega e mafai ona vaʻaia i le fig. 6.

Alaisa. 6 Kalafi o le galuega "puipuiga pasene".

Eclipse ma oso tutusa

Alaisa. 7 Faʻalavelaveina o le sola i le taimi o le gaseto o loʻo faʻaalia i le ata. 6

O le faafitauli o le gasetoto o le a le atoatoa pe a tatou le mafaufau i le tulaga o li'o. E sili atu le lavelave o lenei mea, ae se'i o tatou taumafai e iloa pe o afea e tasi le li'o e fa'apogisaina le afa o le isi - ma i le tulaga sili ona faigofie, pe a alu le tasi i le lautele e fa'afeso'ota'i uma ai. O le ata e masani ai i latou o lo'o umia se pepa aitalafu.

O le fuafuaina o le tulaga o fanua e faigata, talu ai e manaʻomia, muamua, le malamalama o le fua faʻatatau mo le vaega o se vaega lapotopoto, lona lua, malamalama o le arc o le tulimanu, ma lona tolu (ma sili ona leaga), le gafatia. e foia ai se fa'atusa oso. O le a ou le faʻamatalaina le uiga o le "transitive equation", seʻi o tatou tilotilo i se faʻataʻitaʻiga (Fig. 8).

Alaisa. 8 "Spherical" eclipse

O se vaega lapotopoto o le "ipu" e tumau pe a uma ona tipiina se liʻo ma se laina saʻo. Ole vaega ole vaega ole S = 1/2r²(φ-sinφ), o le r o le radius o le li'o, ma le φ o le tulimanu tutotonu lea o lo'o i ai le vaega (Ata 8). E faigofie ona maua lenei mea e ala i le toesea o le vaega o le tafatolu mai le vaega o le vaega lapotopoto.

Vaega O₁O₂ (o le mamao i le va o totonugalemu o liʻo) e tutusa ma le 2rcosφ/2, ma le maualuga (lautele, “vaistline”) h = 2rsinφ/2. O lea la, afai tatou te mananaʻo e fuafua pe o afea e ufiufi ai e le Moon le afa o le sola, e manaʻomia ona tatou foia le faʻatusatusaga: lea, pe a uma ona faʻafaigofie, e avea:

Alaisa. 9 Kalafi o galuega e lua

O le fofo o ia fa'atusa e sili atu nai lo le algebra faigofie - o le fa'atusa o lo'o i ai itu uma e lua ma a latou galuega fa'atatau. O le fa'atusatusaga e le o'o i ai auala masani. O le mea lena ua faaigoa ai oso. Sei o tatou tilotilo muamua i kalafi o galuega uma e lua, o lona uiga o galuega ma galuega. E mafai ona tatou faitau i se fofo faʻatatau mai lenei fuainumera Ae ui i lea, e mafai ona tatou maua se faʻatusatusaga faʻapitoa pe ... faʻaaoga le Solver filifiliga i le Excel spreadsheet. E tatau ona mafai e tamaiti aoga maualuga uma ona faia lenei mea, aua o le 20th seneturi. Na ou faʻaaogaina se mea faigaluega Mathematica sili atu ona faʻapitoa ma o la matou fofo lea i le XNUMX decimal nofoaga o le saʻo le manaʻomia:

SetPrecision[FindRoot[x==Sin[x]+Pi/2,{x,2}],20] {x⇒2.3098814600100574523}.

Alaisa. 10 Animation o le gasetoto i matematica

Matou te fa'aliliuina lenei mea i tikeri e ala i le fa'atele i le 180/π. Matou te maua le 132 tikeri, 20 minute, 45 ma le kuata o le arc sekone. Matou te fuafua o le mamao i le ogatotonu o le liʻo o le O₁O₂ = 0,808 radius, ma le "puimanava" 2,310.