Coronavirus ma le Matematika A'oa'oga - Fa'asoa Fa'asoa

O le virusi lea ua a'afia ai i tatou o lo'o fa'aosofia ai le vave fa'aleleia o a'oa'oga. aemaise i tulaga maualuluga o aoaoga. E mafai ona tusia se tala umi i luga o lenei autu; e mautinoa lava o le a iai se tafega o faʻasalalauga faʻatekonolosi i auala mamao aʻoaʻoga. Mai se vaaiga patino, o le toe foʻi lea i le amataga ma le faʻagaloina masani o le aʻoaʻoina o le tagata lava ia. O le tulaga lea, mo se faʻataʻitaʻiga, i le aoga maualuga a Kremenets (i Kremenets, i Ukraine nei, lea sa i ai i le 1805-31, vegetated seia oʻo i le 1914 ma oʻo i lona tulaga maualuga i le 1922-1939). O tamaiti aʻoga na aʻoaʻoina i latou lava - naʻo le maeʻa ona latou aʻoaʻoina ona o mai lea o faiaoga ma faasaʻoga, faʻamalamalamaga mulimuli, fesoasoani i nofoaga faigata, ma isi. Ina ua avea aʻu ma se tagata aʻoga, sa latou fai mai foi e tatau ona tatou maua le poto ia i tatou lava, o vasega i le iunivesite e na o le oka ma auina atu. Ae na o se manatu ...

I le tautotogo o le 2020, e le naʻo aʻu na iloa o lesona (e aofia ai lauga, faʻamalositino, ma isi) e mafai ona faʻatautaia lelei mamao (Google Meet, Microsoft Teams, ma isi), i le tau o le tele o galuega. i le itu a le faiaoga ma na o se manao "maua se aoaoga" i le isi itu; ae faʻapea foʻi ma sina faʻamafanafanaga: Ou te nofo i le fale, i loʻu nofoa faʻataʻavalevale, ma i lauga masani, e masani ona faia e tamaiti aoga se isi mea. O le a'afiaga o ia a'oa'oga e mafai ona sili atu nai lo tu ma aga masani, fa'asolo mai i le Middle Ages, vasega-lesona faiga. O le a le mea e totoe ia te ia pe a alu le siama i seoli? Ou te manatu… e matua tele lava. Ae o le a tatou vaai.

O le asō o le a ou talanoa e uiga i seti faʻatonu vaega. E faigofie. Talu ai o se sootaga binary i totonu o se seti le gaogao X ua taʻua o se vaega o le faasologa o sootaga pe a iai

(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, faifilosofia,

Peresetene o le Polish Academy of Sciences i le 1957–1962).

1. Fa'afoliga, o lona uiga mo ta'itasi ∈ e iai ",
2. Paserby, i.e. afai ", ma ", ona ",
3. Semi-asymmetric, ie («∧«)→ =

O le laina o se seti ma mea nei: mo soʻo se lua elemene, o se seti o le "poʻo le y". Antichain o...

Taofi, taofi! E mafai ona malamalama i se tasi o nei mea? E moni lava. Ae ua i ai se tasi o le Aufaitau (i le iloaina e ese mai) ua uma ona malamalama i le mea o loʻo i ai iinei?

Ou te le manatu! Ma o le kanona lea o le aoaoina o le matematika. I le aoga foi. Muamua, o se faʻamatalaga lelei, faʻamaoni, ma, oi latou e leʻi momoe mai le le fiafia, o le a mautinoa lava le malamalama i se mea. O lenei metotia na tuʻuina atu e faiaoga "sili" o le matematika. E tatau ona ia faaeteete ma maumauaʻi. E moni o le tulaga lea e tatau ona i ai i le iuga. O le matematika e tatau ona avea ma se faasaienisi tonu (va'ai fo'i: ).

E tatau ona ou taʻutino atu i le iunivesite lea ou te faigaluega ai ina ua ou litaea mai le Iunivesite o Warsaw, sa ou faiaoga foi mo le tele o tausaga. Na'o totonu lava na i ai le pakete ta'uta'ua o le vai malulu (ia tumau i lena ala: sa i ai se mana'oga mo se pakete!). Na fa'afuase'i, na fa'amāmā ma fa'amalieina le fa'aputuga maualuga. Fa'alogo lelei: faigofie e le o lona uiga faigofie. O le tama fusu mama e faigata foi.

Ou te ataata i oʻu manatuaga. Sa aoaoina a’u i mataupu faavae o le matematika e le pule o le a’oga i lena taimi, o se mathematician vasega muamua faatoa taunuu mai i se taimi umi na nofo ai i le Iunaite Setete, o se mea uiga ese i lena taimi. Ou te manatu sa fai si fa'atauva'a pe a galo teisi ia Polani. Na ia faʻaleagaina le Polani tuai "o le a", "o le mea lea", "azalea" ma fatuina le faaupuga: "semi-asymmetric relationship". Ou te fiafia e faʻaaogaina, e matua saʻo. Oute mana'o. Ae ou te le manaʻomia lenei mea mai tamaiti aoga. O lenei mea e masani ona taʻua o le "low antisymmetry". Sefulu aulelei.

I se taimi ua leva, talu ai i le fitusefulu (o le seneturi talu ai) na faia ai se suiga tele, fiafia o le aʻoaʻoina o le matematika. Na fetaui lenei mea ma le amataga o le vaitaimi puupuu o le nofoaiga a Eduard Gierek - o se tatalaina mautinoa o lo tatou atunuu i le lalolagi. “E mafai foʻi ona aʻoaʻoina tamaiti i le matematika maualuga,” o le tala lea a le Aʻoaʻo Sili. O se otootoga o le lauga a le iunivesite "Faʻavae o le Matematika" na tuʻufaʻatasia mo tamaiti. O se tulaga lea e le gata i Polani, ae i Europa atoa. O le fofoina o le faʻatusatusaga sa le lava; o faʻamatalaga uma sa tatau ona faʻamatalaina. Ina ia le faʻamaonia, e mafai e le au faitau taʻitasi ona foia le faiga o faʻatusatusaga:

ae e tatau i tamaiti a'oga ona fa'amaonia la'asaga ta'itasi, fa'asino i fa'amatalaga talafeagai, ma isi. O se fa'asologa masani lea o le fomu nai lo le anotusi. Ua faigofie ona ou faitio nei. O aʻu foi, sa avea muamua ma lagolago i lenei faiga. E manaia... mo tupulaga talavou e naunau i le matematika. O lenei, ioe, sa (ma, mo le faʻalogo, I).

Ae ua lava le fa'asesega, se'i o tatou i lalo i le pisinisi: o se lauga sa "fa'ata'ita'i" na fa'amoemoe mo tamaiti a'oga lua o le Polytechnic ma semanu e mamago pei o niu niu pe ana leai o ia. Ou te fa'atele la'u...

Taeao manuia mo oe. O le autu o lenei aso o le faamamaina o vaega. Leai, e le o se fa'ailoga o le fa'amama le fa'aeteete. O se fa'atusatusaga sili atu o le mafaufau lea po'o fea e sili atu: supa tamato po'o keke kulimi. E manino le tali: e faalagolago i le a. Mo le suamalie - kuki, ma mo se meaʻai lelei: supo.

I le matematika, matou te feagai ma numera. Ua fa'atonuina: e sili atu ma itiiti, ae lua numera eseese, tasi e itiiti ifo, o lona uiga o le isi e sili atu. Ua faatulagaina i le faasologa, e pei o mataitusi i le alafapeta. I totonu o le tusi talaaga o le vasega, o le faasologa e mafai ona faapenei: Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (o latou o uo ma tamaiti aoga mai laʻu vasega!). E leai foi so matou masalosalo o Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky "Matisyak. O le faailoga mo le "lua le tutusa" o lona uiga "muamua".

I laʻu kalapu femalagaaʻi, matou te taumafai e fai lisi alafapeta, ae o le igoa, mo se faʻataʻitaʻiga, Alina Wrońska "Warvara Kaczarska", Cesar Bouschitz, ma isi. I faamaumauga aloaia, o le a toe suia le poloaiga. E ta'ua e le mathematicians le fa'asologa o le alafapeta o le lexicographic (o le lexicon e sili atu pe itiiti ifo e pei o se lomifefiloi). I le isi itu, o se poloaiga, lea i se igoa e aofia ai vaega e lua (Michal Shurek, Alina Wronska, Stanislav Smazhinsky) tatou te vaai muamua i le vaega lona lua, o se poloaiga anti-lexicographic mo mathematicians. Suafa uumi, ae matua faigofie anotusi.

1. Poloaiga laina: nofoaga ma taofi i luga o le nofoaafi Habovka-Zakopane mai Podhale, fausia i le 1899 (Ou te tuʻuina atu le decoding o faʻapuupuuga i le tagata faitau).

O ia poloaiga uma e ta'ua o laina laina. Matou te faʻatonu i le faasologa: muamua, lua, tolu. Ua faatulagaina mea uma, mai le vaega muamua seia oo i le vaega mulimuli. E le talafeagai i taimi uma. A uma mea uma, matou te faʻatulagaina tusi i totonu o le faletusi e le pei o lenei, ae i vaega. Na'o totonu lava o le matagaluega matou te fa'atulagaina laina (e masani lava fa'aalafapeta).

2. Faʻatonu laina: pe a amataina le afi taʻavale, matou te faia gaioiga i se faasologa faifaipea.

Faatasi ai ma galuega tetele, aemaise lava i le galulue faatasi, ua le toe i ai se matou laina laina. Sei o tatou vaavaai i mati. 3. Matou te mananao e fausia se tamai faletalimalo. Ua uma ona i ai a matou tupe (cell 0). Matou te tusia pemita, aoina mea, amata fausia, ma i le taimi lava e tasi e faia se faʻasalalauga faʻasalalauga, suʻe tagata faigaluega, ma isi mea faapena. A tatou oʻo atu i le "10", e mafai e le au asiasi muamua ona siaki (o se faʻataʻitaʻiga mai tala ia Mr. Dombrowski ma la latou tamaʻi faletalimalo i le taulaga o Krakow). E iai sau sikaipi fa'atonuga lē laina - o nisi mea e mafai ona tutupu tutusa.

I le tamaoaiga, e te aʻoaʻoina e uiga i le manatu o le auala taua. O se seti o gaioiga e tatau ona faʻatinoina faʻasolosolo (ma e taʻua lea o se filifili i le matematika, sili atu i lenei mea i se taimi), ma e tele le taimi e alu ai. Fa'aitiitia le taimi faufale o se toe fa'atulagaina o le ala taua. Ae sili atu i lenei mea i isi lauga (sei ou faamanatu atu ia te oe o loʻo ou faia se "iunivesite lauga"). Matou te taulai atu i le matematika.

O ata pei o le Ata 3 e ta'ua o ata o Hasse (Helmut Hasse, Siamani mathematician, 1898–1979). O taumafaiga faigata uma e tatau ona fuafuaina i lenei auala. Tatou te va'ai fa'asologa o gaioiga: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. E ta'ua e tagata mathematics o manoa. O le manatu atoa e aofia ai filifili e fa. I se faatusatusaga, o vaega o gaoioiga 1-2-3-4, 5-6-7, ma le 8-9 o ni mea e tetee atu ai. O le igoa lea. O le mea moni i totonu o se vaega faʻapitoa, e leai se tasi o gaioiga e faʻalagolago i le muamua.

4. O le ata foi lea a Hasse.

tatou o i le Ata 4. O le a le mea e faagaeetia ai? Ae e mafai ona avea ma faafanua metro i nisi aai! O nofoaafi i lalo o le eleele e masani ona faʻavasegaina i laina - latou te le pasi mai le tasi i le isi. O laina o laina eseese. I le aai o Ata. 4 o tao tao laina (manatua lena tao tao ua tusia "boldem" - i le gagana Polani e taʻua o le afa-mafiafia).

I lenei ata (Fig. 4) o loʻo i ai se ABF samasama pupuu, ACFPS ono-nofoaga, ADGL lanu meamata, DGMRT lanumoana, ma le umi mumu. O le a fai mai le mathematician: o lenei Hasse diagram ei ai tao tao filifili. O lo'o i luga ole laina mumu fitu nofoaga: AEINRUW. Ae faapefea antichains? E iai i latou fitu. Ua uma ona matauina e le tagata faitau na ou vase lua le upu fitu.

Antichain o se seti lea o nofoaga e le mafai ona alu atu mai le tasi i le isi e aunoa ma se fesiitaiga. Pe a tatou "malamalama" teisi, o le a tatou vaʻai i mea nei antichains: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​​​SR. Fa'amolemole siaki, mo se fa'ata'ita'iga, e le mafai ona malaga mai so'o se fa'asalalauga BCLTV i se isi BCTLV e aunoa ma se fesiitaiga, sili atu le sa'o: e aunoa ma le toe fo'i i le nofoaga o lo'o fa'aalia i lalo. E fia ni antichains o iai? Fitu. O le a le tele e sili ona telē? Tao (toe fa'amaualuga).

E mafai ona e mafaufauina, tamaiti aʻoga, o le fetaui o nei fuainumera e leʻo faʻafuaseʻi. O lea lava. O lenei mea na maua ma faʻamaonia (e masani lava) i le 1950 e Robert Palmer Dilworth (1914-1993, American mathematician). Ole numera o laina e manaʻomia e ufiufi ai le seti atoa e tutusa ma le tele o le antichain sili ona tele, ma le isi itu: o le numera o antichains e tutusa ma le umi o le antichain sili ona umi. E masani lava ona tupu lenei mea i se vaega faʻatonu seti, i.e. se tasi e mafai ona va'aia. Ata Hassego. E le o se faauigaga sa'o ma sa'o. O le mea lea e ta'ua e le mathematician o le "faauigaga galue". E fai si ese lea ma le "faauigaga galue". Ose fa'ata'ita'iga lea e malamalama ai i vaega fa'atonu seti. Ose vaega taua lea o so'o se a'oa'oga: va'ai pe fa'apefea ona aoga.

O le faapuupuuga faaPeretania - o lenei upu e foliga matagofie i gagana Slavic, e pei o se laau talatala. Manatua o le laau talatala foi e lala.

E manaia tele, ae o ai e manaʻomia? O oe, tamaiti aoga pele, e manaʻomia e pasi ai le suʻega, ma atonu o se mafuaaga lelei lea mo le suʻesuʻeina. O lo'o ou fa'alogo, o a fesili? O lo'o ou fa'alogologo atu, le ali'i mai lalo o le fa'amalama. Oi, o le fesili, pe aoga ea lenei mea i le Alii i lou olaga? Masalo e leai, ae mo se tasi e sili atu le atamai nai lo oe, e mautinoa ... Masalo mo auiliiliga ala taua i se galuega faigata tau tamaoaiga?

O loʻo ou tusia lenei tusitusiga i le ogatotonu o Iuni; palota mo le faipule o loʻo faia i le Iunivesite o Warsaw. Ua ou faitau i le tele o faʻamatalaga mai tagata faʻaoga Initaneti. E i ai se aofaiga faateia o le inoino (po o le "inoino") i "tagata aʻoaʻoina." Na tusia manino e se tasi e faapea o tagata e iai aʻoaʻoga iunivesete e itiiti ifo lo latou iloa nai lo i latou e iai aʻoaʻoga iunivesete. O le mea moni, o le a ou le ulu atu i se talanoaga. Ua na ona ou faanoanoa ona ua toe foi mai le manatu taatele i le Malo Polani e mafai ona fai mea uma i le samala ma le utu. O le a ou toe foi i le numera.

O le talitonuga o Dillworth o lo'o i ai ni fa'aoga manaia. O se tasi oi latou e taʻua o le faʻaipoipoga.mati. 6). 

E i ai se vaega o tamaitai (ae o teine) ma se vaega teisi teisi o alii. O teine ​​uma e mafaufau i se mea faapenei: "E mafai ona ou faaipoipo i le tasi lenei, mo le isi, ae le mafai i loʻu olaga mo le tolu." Ma isi mea, e tofu tagata uma ma o latou lava manaʻoga. Matou te tusia se ata, e taʻitaʻia i latou taʻitoʻatasi se aū mai le tagata na te le teenaina o se sui tauva mo le fata faitaulaga. F: E mafai ona fa'atusaina ulugalii ina ia maua ai e le ta'ito'atasi se tane na te talia?

O le talitonuga a Philip Hall, fai mai e mafai ona faia lenei mea - i lalo o nisi tulaga, lea o le a ou le talanoaina iinei (ona i le isi lauga, tamaiti aoga, faamolemole). Manatua, e ui i lea, e le o taʻua uma iinei le faamalieina o tama. E pei ona e iloa, o tamaitai e filifilia i tatou, ae le o le isi itu, e pei ona tatou manatu ai (sei ou faamanatu atu ia te oe o aʻu o le tusitala, ae le o le tusitala).

O nisi numera ogaoga. E fa'afefea ona mulimuli mai le a'oa'oga a Hall mai ia Dilworth? E matua faigofie lava. Sei o tatou toe tilotilo i le Ata 6. O filifili iina e matua pupuu lava: e 2 le umi (taufetuli i le itu). O se seti o tamaʻi tama o se antichain (faʻapitoa ona o aū e naʻo le tasi i le isi). O le auala lea e mafai ai ona e ufiufi se aofaʻiga atoa ma le tele o antichains e pei ona iai alii. O lea la, o le a maua e tamaitai uma se aū. O lona uiga atonu e foliga mai o ia o se tama na te taliaina!!!

Faatali, e fesili mai se tasi, o lena? O le talosaga atoa lea? Hormone i se auala e fetaui ma aisea le numera? Muamua, e le o le talosaga atoa lenei, ae na o le tasi o se faasologa tele. Seʻi o tatou vaavaai i se tasi o na mea. Tuu (Fig. 6) o lona uiga e le o ni sui o le itupa e sili atu, ae o le au faʻatau, ma o ituaiga nei, mo se faʻataʻitaʻiga, taavale, masini fufulu, oloa paʻu mamafa, ofo mai ofisa femalagaaʻi, ma isi. E tofu tagata faʻatau ma faʻailoga na te talia ma teena. E i ai se mea e mafai ona faia e faʻatau atu ai se mea i tagata uma ma faʻafefea? O iinei e le gata e gata ai tausuaga, ae faapea foi le malamalama o le tusitala o le tusiga i lenei autu. Pau lava le mea ou te iloa o le auiliiliga e faʻavae i luga o se numera lavelave.

O le aʻoaʻoina o le matematika i le aʻoga o loʻo aʻoaʻoina algorithms. O se vaega taua lea o le aoaoina. Ae lemu lava o lo'o tatou aga'i atu i le a'oa'oina e le o le tele o le matematika ae o le metotia o le matematika. O le tautalaga i aso nei sa na'o le mea lava lea: o lo'o tatou talanoa e uiga i faufau fa'apitoa o le mafaufau, o lo'o tatou mafaufau i le olaga i aso faisoo. O loʻo matou talanoa e uiga i filifili ma antichains i seti faʻatasi ai ma le faʻafeagai, transitive ma isi fesoʻotaʻiga matou te faʻaogaina i le faʻatau-faʻatau faʻataʻitaʻiga. O le komepiuta o le a faia uma faʻatusatusaga mo i tatou. Na te le faia ni fa'ata'ita'iga o le matematika. Tatou te manumalo pea i o tatou mafaufauga. Ae ui i lea, faʻamoemoe i le umi e mafai ai!