Mathematicians ma masini
E toatele tagata e manatu o le fausiaina o masini matematika? ma e tatau lava i komepiuta? na o inisinia na saofagā. E le sa'o lenei mea, ua saofagā tagata mathematicians i lenei galuega mai lava i le amataga. Ma o i latou ia e na'o le talitonuga e iai. O le mea moni, pe na iai ea se manatu itiiti o nisi o i latou e faapea o mea latou te mauaina o le a iai se aso e faaaogā i pisinisi masani e tasi e pei o le faia o tala?
O le asō o le a ou taʻuina atu ia te oe e uiga i le mathematicians e lua mai taimi muamua. O le isi (o lona uiga, John von Neumann), a aunoa ma ana galuega ma manatu semanu e le mafai ona fatuina komepiuta, ou te alu mo se taimi mulimuli ane; e tele tele ma taua tele e fa'atasi ma isi i se tala e tasi. Ou te faʻafesoʻotaʻi foʻi nei mea e toʻalua ona o i laʻua o se uo vavalalata, e ui lava sa i ai se eseesega o tausaga i lo la va.
Suiga ma le iuni
Ae o nei mea e lua e le itiiti ifo le agavaa nai lo Neumann. Ae peitai, ae tatou te lei agai atu i le latou talaaga, ou te ofoina atu se galuega faigofie. Mafaufau i soʻo se fuaiupu e aofia ai ni fuaiupu pito i lalo e lua e fesoʻotaʻi ma se faʻatasi (o se fuaiupu, e le manatua, e taʻua isi). Tatou fai atu:. O le lu'i o le teena lea o le fautuaga. O le a la le uiga o lenei mea:
Ia, o le tulafono lenei: o le a tatou suia le iuni ma feteenai fuaiupu tuufaatasi, o le mea lea:.
E le faigata. Ia, sei o tatou taumafai e tetee i se fuaiupu e aofia ai ni fuaiupu se lua e fesoʻotaʻi ma se faʻapotopotoga (toe, o ai e le manatua le faaupuga: Feso'ota'i). Mo se fa'ata'ita'iga: O se tulafono fa'apena, o lona uiga, suia i fuaiupu fa'aopoopo? ou te faafiti ina ia tatou maua:, o lona uiga e tutusa lelei ma
E masani lava: (1) o le faalēaogāina o se isi mea o se soʻotaga o faʻasalaga, ma (2) o le faʻafitia o se soʻoga o se soʻotaga o faʻasalaga. O nei ? matua taua? e lua tulafono a Morgan mo fa'atatauga fa'atatau.
Aristokrat maaleale
Aokuso mai Morgan, o le muamua o le mathematicians na taʻua i le amataga, o le tusitala o nei tulafono, na fanau i Initia i le 1806 i le aiga o se tagata ofisa i le autau colonial a Peretania. I le 1823-27 na ia aʻoga ai i Cambridge? ma i le taimi lava na uma ai lona faauuga sa avea o ia ma se polofesa i lenei iunivesite matagofie. O ia o se taulealea vaivai, matamuli ma e le mauoa tele, ae matua atamai lava. Ua lava le faapea atu na ia tusia ma lomia tusi e 30 i le matematika ma le silia ma le 700 mataupu faasaienisi; o se talatuu mata'ina. Pe sa toatele ea ana tamaiti aoga i lena taimi? e faapefea ona tatou fai atu i lenei aso? tagata lauiloa ma tagata iloga. E aofia ai le afafine o le tusisolo Roma sili Lord Byron? ta'uta'ua Ada Lovelace (1815-1852), ua manatu i aso nei o le polokalame muamua i le talafaasolopito (na ia tusia polokalame mo masini a Charles Babbage, lea o le a ou talanoa atili i ai). Ile auala, o le gagana lauiloa polokalame ADA e faaigoa ia te ia?
O le galuega a de Morgan (na maliu o ia i le 1871) na faailogaina ai le amataga o le tuufaatasia o faavae talafeagai o le matematika. I le isi itu, o ana tulafono o loʻo taʻua i luga na maua ai se eletise matagofie (ona faʻaeletoroni ai lea) faʻatinoga i le mamanu o faitotoa faʻaoga e faʻavaeina ai le faʻaogaina o gaioiga taʻitasi.
E ui o lea. Afai tatou te teena le fuaiupu: tatou te maua le fuaiupu: I le auala lava lea e tasi, afai tatou te teena le fuaiupu:, tatou te maua le fuaiupu: O tulafono foi ia a De Morgan, ae mo le quantifier calculus. Manaia ? e i ai se mea e fa'aali ai? o se fa'amatalaga faigofie lea o tulafono a Morgan mo fa'atatauga fa'atatau?
O le tama a le fai seevae talenia
E sili atu pe itiiti ifo i aso nei, o le isi o tatou toa na nonofo ma de Morgan, o lona uiga, George Bull. O le au Boules o se aiga o faifaatoaga laiti ma faioloa mai Sasaʻe Matu o Egelani. O le aiga e leai se mea faapitoa a o lei taunuu mai John Bull?O ai? e ui lava o ia o se tagata fai seevae masani? na fiafia i le matematika, astronomy ma? musika i le tulaga e pei o se fai seevae? ua gau. Ia, i le 1815, na maua ai e Ioane se tama tama, o George (o George).
Ina ua gau lona tama, sa tatau ona aveese Siaosi laitiiti mai le aoga. Matematika? na faapefea ona faamanuiaina? o lona tamā lava na aoaoina o ia; ae e lē o le mataupu muamua lea na aʻoaʻoina e Yurek laitiiti i le fale. Muamua sa i ai Latina, sosoo ai ma gagana: Eleni, Farani, Siamani ma Italia. Ae o le mea na sili ona manuia o le aʻoaʻoga a le tama i le matematika: i le 19 o ona tausaga, na lomia ai e le tama? i le Cambridge Journal of Mathematics? ? la'u galuega mamafa muamua i lenei vaega. Ona oo mai lea o isi.
O se tausaga mulimuli ane, George, e leai se aoga aloaia, na tatalaina lana lava aoga. Ma i le 1842 na ia feiloai ai ma Morgan ma avea ma uo ma ia.
O De Morgan na iai ni faʻafitauli i lena taimi. O ona manatu na ulagia ma faitioina malosi e le au faifilosofia faapolofesa e le mafai ona mafaufauina na amata ona fai mai e se mathematician se mea i se aʻoga e oʻo mai i le taimi nei na manatu o se lala o filosofia mama, o lona uiga i le mafaufau (i le ala, o le tele o saienitisi faʻaonaponei e manatu o le manatu e naʻo le tasi. o lala o le matematika mama, lea e toetoe lava leai se mea e fai ma filosofia, ioe, e tetee i filosofia toetoe lava tutusa ma le taimi o de Morgan?). Buhl, ioe, na lagolagoina se uo? ma i le 1847 na ia tusia ai se galuega itiiti na faaulutalaina. O lenei tala e suatia le eleele.
Na talisapaia e De Morgan lenei galuega. I ni nai masina talu ona tatala, na ia iloa ai se polofesa avanoa i le Kolisi fou a le Tupu, Iunivesite o Cork i Aialani. Na tauva Buhl mo le tulaga ae na aveesea ma sa le faatagaina le tauvaga. Ina ua mavae sina taimi, sa fesoasoani atu se uo ia te ia i lana lagolago? ae ui i lea, na maua e Boole se nofoa o le matematika i lenei iunivesite; leai se a'oa'oga aloa'ia i le matematika po'o so'o se isi lava matata?
I ni nai tausaga mulimuli ane, na tupu ai se tala faapena i lo tatou uso a tagata atamai o Stefan Banach. I le isi itu, o ana suʻesuʻega aʻo leʻi auai i se polofesa i Lviv na faʻatapulaʻaina i le aʻoga ma le tasi semesa o le polytechnic?
Ae toe foi i booleans. Faʻalauteleina i luga o ona manatu mai le uluaʻi monokalafi, na ia lolomiina i le 1854 lana galuega lauiloa ma aso nei? (o le ulutala, e tusa ai ma tu ma aga o le taimi, sa umi atu). I lenei galuega, na faʻaalia ai e Boolev o le faʻataʻitaʻiga o mafaufauga talafeagai e mafai ona faʻaitiitia i le faigofie? e ui o le faʻaaogaina o sina numera uiga ese (binary!)? Fa'amatalaga. I le lua selau tausaga na muamua atu ia te ia, sa i ai foi se manatu faapena le alii sili o Leibniz, ae o lenei titan o mafaufauga e leʻi maua se taimi e faʻamaeʻa ai le mataupu.
Ae o ai e manatu na pauu le lalolagi i ona tulivae i luma o le galuega a Boole ma ofo i le loloto o lona atamai? e le sa'o. E ui lava o Boole ua leva ona avea ma sui o le Royal Academy talu mai le 1857 ma o se tagata faʻaaloalogia tele ma taʻutaʻua mathematician, o ona manatu saʻo ua leva ona manatu e fia iloa e le taua tele. O le mea moni, e leʻi oʻo i le 1910 na faia ai e saienitisi Peretania sili Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, e ala i le lolomiina o le voluma muamua o la latou galuega mataʻina (), na latou faʻaalia ai manatu Boolean - ma e le gata o loʻo iai se fesoʻotaʻiga taua i le mafaufau? ae e oo lava o loo i ai manatu. I tua atu o manatu o George Boole, e faigofie ea le manatu masani? ma sina fa'atele? e le o iai lava. Aristotle, o le masani o manatu, na na o se fia iloa o le talafaasolopito i le aso o le lomiga.
I le ala, o se tasi o mea sili ona manaia o faʻamatalaga: pe a ma le afa seneturi mulimuli ane, o faʻataʻitaʻiga gaʻo uma na faʻamaonia ma le faaeteete e le Boolean calculus mo le tele o tausaga? i totonu o le valu minute na foliga mai o se komepiuta e le malosi, na faʻapolokalameina faʻapitoa e le tagata Saina Amerika atamai o Wang Hao.
I le ala, o Boole sa fai si laki: ana na te faatoilaloina Aristotle mai le nofoalii i le tolu seneturi muamua atu, semanu e susunuina o ia i le laau.
Ona aliali mai lea o le mea ua ta'ua o algebras Boolean? e le gata o se vaega sili ona taua ma mauoa o le matematika, lea o loo atiina ae i aso nei, ae faapea foi le faavae talafeagai mo le fausiaina o masini matematika. E le gata i lea, o aʻoaʻoga a Boolean, e aunoa ma ni suiga, e faʻaaogaina e le gata i le faʻaogaina, lea latou te faʻamatalaina ai le calculus propositional classical, ae faʻapea foʻi i le calculus binary (i se numera numera e faʻaaoga ai na o le lua numera - zeros ma le tasi, o le faʻavae lea o numera komepiuta. ), ae o loʻo faʻaaogaina foi i le seti aʻoaʻoga na atiaʻe mulimuli ane. E foliga mai i lenei talitonuga o le aiga o vaega laiti o soʻo se seti e mafai ona faʻaogaina o se algebra Boolean.
tau o le boolean? o a mai de morgan? sa leaga lona soifua maloloina. Sei o tatou faʻamaoni foi na te leʻi popole i lenei soifua maloloina: sa ia galue malosi ma malosi tele, ma sa ia matua toʻaga. Oketopa 24, 1864, o anafea o le a alu ai o ia e lauga? Sa matuai susu lava o ia. I lona le manao e faatuai vasega, na te lei sui pe tatala foi ona ofu. O le taunuuga o se malulu leaga, niumonia, ma le oti i ni nai masina mulimuli ane. Na maliu o ia i le na o le 49 o ona tausaga.
Na faaipoipo Boole ia Mary Everest, o le afafine o se tagata suʻesuʻe lauiloa Peretania ma se tagata suʻesuʻe faʻafanua (ioe, ioe? le tasi mai le mauga maualuga i le lalolagi) 17 tausaga o lona laʻitiiti. Fa'afealofani? na iu i se faaipoipoga matua faamanuiaina? amata mai? a'oa'oga i le leo fa'alogo na tu'uina atu e se saienitisi i se teine lalelei. E toalima ona afafine ma ia, o le toatolu oi latou na maua le igoa o le tulaga ese: Na avea Alice ma se mathematician maoae, o Lucy o le uluai polofesa o le kemisi i Egelani, na aloaia Ethel Lillian i lona taimi o se tusitala.
