masini numera fou? Faʻataʻitaʻiga matagofie ma le leai o se fesoasoani

E tusa ai ma nisi o tagata atamamai, e mafai e masini ona fatuina pe, afai e te manaʻo ai, suʻesuʻe le matematika fou e leʻi vaʻaia pe mafaufau i ai tatou tagata. O isi e finau e faapea, e le faia e masini se mea na o latou lava, e mafai ona latou suitulaga fua tatou te iloa i se auala ese, ma e le mafai ona latou taulimaina nisi o faafitauli o le matematika.

Talu ai nei, o se vaega o saienitisi mai le Technion Institute i Isaraelu ma Google na faʻaalia faiga fa'a otometi mo le fa'atupuina o a'oa'ogalea na latou taʻua o le masini Ramanujan i le igoa o le mathematician Srinivasi Ramanujanao lē na fa'atupuina le faitau afe o fua fa'atatau o le suatiaina o le eleele i a'oa'oga numera e itiiti pe leai ni a'oa'oga aloa'ia. O le faiga na fausia e le au suʻesuʻe na faʻaliliuina le tele o faʻasologa muamua ma taua i faʻasalalauga lautele e aliali mai i le matematika. O se pepa e uiga i lenei autu ua lomia i le tusi talaaga Natura.

E mafai ona fa'aogaina se tasi o fua fa'atatau e fa'atatau i le tau o se fa'amaumau lautele e ta'ua Numera Catalan, sili atu le lelei nai lo le faʻaaogaina o fua faʻatatau na maua muamua e tagata. Peitaʻi, ua faapea mai saienitisi O le taavale a Ramanujan e le o le ave'esea o le numera mai tagata, ae ia ofo atu le fesoasoani i tagata mathematicians. Peitaʻi, e lē faapea ai ua leai se naunautaʻiga a la latou faiga. A o latou tusia, o le masini "taumafai e faʻataʻitaʻi le faʻaogaina o le matematika o le au mathematicians sili ma tuʻuina atu faʻamatalaga mo nisi sailiga faʻa-matematika."

O le faiga e faia ai ni manatu e uiga i tau o mea masani masani (e pei o le) tusia o ni fua fa'atatau e ta'ua o vaega ninii faifaipea po'o vaega ninii faaauau (1). O le igoa lea o le auala e fa'aalia ai se numera moni o se vaega ninii i se faiga fa'apitoa po'o le tapulaa o ia vaega ninii. O se vaega fa'aauau e mafai ona fa'ai'u po'o le tele fo'i le tele o quotients._i/b_i; vaega A_k/B_k maua e ala i le lafoa'iina o vaega ninii i le vaega fa'aauau, amata mai le (k + 1)th, e ta'ua o le kth fa'aititia ma e mafai ona fa'atatau i fua fa'atatau:_-1= 1, A₀=b₀I totonu_-1=0,V₀= 1, A_k=b_kA_k-1+a_kA_k-2I totonu_k=b_kB_k-1+a_kB_k-2; afai o le fa'asologa o fa'aitiitiga e fa'atasi i se tapula'a fa'ai'u, ona ta'ua lea o le vaega fa'aauau le fa'atasi, a le o lea e 'ese'ese; O se vaega fa'aauau e ta'ua ole numera pe afai_i=1, e₀ mae'a, e_i (i>0) – natura; fa'asologa fa'asologa o vaega ninii e fa'atasi; o numera moni uma e fa'alautele atu i se vaega fa'atatau fa'atatau, lea e gata mo na'o numera fa'atatau.

1. O se fa'ata'ita'iga o le tusiaina o le Pi o se vaega fa'aauau

Ramanujan masini algorithm filifili so'o se fa'amaumau lautele mo le itu agavale ma so'o se vaega ninii fa'aauau mo le itu taumatau, ona fa'atatauina lea o itu ta'itasi ma le sa'o lelei. Afai e foliga tutusa itu uma e lua, o le aofaʻi e fuafua ma sili atu le saʻo e faʻamautinoa ai o le faʻatusatusaga e le o se fetaui poʻo le le saʻo. O le mea taua, o loʻo i ai fua faʻatatau e mafai ai ona e faʻatatauina le tau o faʻasalalauga lautele, mo se faʻataʻitaʻiga, ma soʻo se saʻo, o lea na o le pau lava le faʻalavelave i le siakiina o le itulau o le faʻatulagaina o le taimi.

Aʻo leʻi faʻatinoina ia algorithms, e tatau i le mathematicians ona faʻaogaina se mea o iai. malamalama i le matematika i a'oa'ogafai se manatu faapea. Fa'afetai i taumatematega otometi na faia e algorithms, e mafai e le mathematicians ona fa'aogaina e toe fa'afo'i ai a'oa'oga natia po'o nisi fa'ai'uga "matagofie".

Ole su'esu'ega sili ona iloga a tagata su'esu'e e le'o le tele o le malamalama fou e pei o se manatu fou o le taua tele. E mafai ai e lenei mea fa'atusatusaga o le Catalan tumau, o se fa'aauau lautele e mana'omia lona tau i le tele o fa'afitauli o le matematika. O le fa'ailoaina o se vaega fa'aauau i se manatu fou ua maua e mafai ai ona fa'atatauina le saoasaoa e o'o mai i le taimi nei, fa'ato'ilaloina fua fa'atatau muamua na umi se taimi e fa'agasolo ai i totonu o se komepiuta. E foliga mai ua faailogaina ai se tulaga fou o le alualu i luma mo le faasaienisi komepiuta talu mai le taimi na muamua manumalo ai komepiuta.

Le mea e le mafai e AI ona taulimaina

Masini algorithms E pei ona e vaʻaia, latou te faia nisi o mea i se auala fou ma lelei. I le feagai ai ma isi faafitauli, ua leai se fesoasoani. O se vaega o tagata suʻesuʻe i le Iunivesite o Waterloo i Kanata na maua se vasega o faʻafitauli faʻaaogaina a'oa'oga masini. O le mauaina e fesoʻotaʻi ma se faʻalavelave faʻamatalaina i le ogatotonu o le seneturi talu ai e le Austrian mathematician Kurt Gödel.

Mathematician Shai Ben-David ma lana 'au na tuʻuina atu se faʻataʻitaʻiga aʻoaʻoga masini e taʻua o le maualuga o le vavalo (EMX) i se lomiga i le tusi talaaga Natura. E foliga mai o se galuega faigofie na foliga mai e le mafai ona faʻaogaina le atamai. Fa'afitauli ua tula'i mai e le 'au Shay Peni-Tavita e sau i lalo i le vavalo o le faʻasalalauga faʻasalalauga sili ona aoga, e taulaʻi i le au faitau e asiasi soo i le saite. Ole numera o avanoa e matua tele lava e le mafai ai e le neural network ona maua se galuega e vaʻai saʻo ai amioga a tagata faʻaoga upega tafaʻilagi, e naʻo sina faʻataʻitaʻiga laʻititi o faʻamaumauga o loʻo faʻaaogaina.

Na aliali mai o nisi o faʻafitauli e mafua mai i fesoʻotaʻiga neural e tutusa ma le faʻatonuga faʻaauau e Georg Cantor. Na faamaonia e le Siamani mathematician o le cardinality o le seti o numera masani e itiiti ifo nai lo le cardinality o le seti o numera moni. Ona ia fai atu lea o se fesili e le mafai ona ia taliina. O lona uiga, sa ia mafaufau pe i ai se seti e le gata e itiiti ifo lona cardinality nai lo le cardinality seti o numera moniae sili atu le malosi seti o numera masani.

Austrian mathematician o le XNUMXth seneturi. Kurt Gödel fa'amaonia e le mafai ona fa'amaonia le manatu fa'aauau i le faiga o le matematika o lo'o iai nei. O lea la ua aliali mai o le mathematicians o loʻo mamanuina neural networks ua feagai ma se faʻafitauli faʻapena.

O lea la, e ui ina lē vaaia e i tatou, e pei ona tatou vaai i ai, ae e lē mafai ona fesoasoani i le feagai ai ma tapulaa autū. Saienitisi mafaufau pe o iai ni faʻafitauli o lenei vasega, e pei o seti le iʻu, mo se faʻataʻitaʻiga.