Taui a Apelu

E toʻaitiiti le ʻaufaitau o le a fai mai so o se mea e uiga i le igoa Apelu. E leai, e lē o faatatau lenei mea i le tauleʻaleʻa lē manuia na fasiotia e lona lava uso o Kaino. Ou te faasino atu i le Norwegian mathematician Niels Henrik Abel (1802–1829) ma le faailoga na faaigoa ia te ia lea faatoa tuuina atu (Mati 16, 2016) e le Norwegian Academy of Sciences ma tusi ia Sir Andrew J. Wiles. O le mea lea e tauia ai le au mathematics mo le tu'ua e Alfred Nobel i le fa'avasegaga o le fa'ailoga fa'asaienisi sili ona taua a le lalolagi.

E ui lava e talisapaia e le mathematicians le mea e taʻua. Pine Pine (faʻaalia aloaia o le laurel maualuga i lona fanua), e fesoʻotaʻi ma na o le 15 afe. (e le o le miliona, afe!) o Kanata tala seia oʻo i le manumalo Faailoga Apelu tuu se siaki mo le 6 miliona Norwegian kroner (e uiga i 750 8 euros) i lana taga. Nobel laureates maua 865 miliona SEK, pe tusa ma le XNUMX afe. euro - itiiti ifo nai lo le au taaalo tenisi mo le manumalo i se taamilosaga tele. E tele mafua'aga e le'i fa'aaofia ai e Alfred Nobel tagata mathematicians i latou e ono maua fa'ailoga. O le molimau a Nobel na feagai ma "mea fou ma mea na maua" e aumaia ai le tele o manuia i tagata, ae masalo e le o ni manatu, ae o le aoga. E leʻi manatu le matematika o se faasaienisi e mafai ona aumaia ai aogā aogā i tagata.

Aisea Apelu

O ai sa Niels Henrik Apelu ma na faapefea ona taʻutaʻua o ia? Atonu o ia o se tagata atamai, aua e ui ina maliu o ia i le mamapala i le na o le 27 o ona tausaga, ae sa tumau pea lona tulaga i le matematika. Ia, ua uma ona i ai i le aoga maualuga, latou te aʻoaʻoina i matou e foia faʻatusatusaga; muamua tikeri muamua, ona sikuea ma o nisi taimi kupita. Ua fa selau tausaga talu ai, na mafai ai e saienitisi Italia ona taulimaina fa'atusa quartice oo lava i lē e foliga mama.

ma o le fea o elemene

Ioe, na mafai e saienitisi ona faia lenei mea i le XNUMXth seneturi. E le faigata ona mateina o faʻatusatusaga o tikeri maualuga na faʻaaogaina. Ma leai se mea. E leai se tasi ua manuia i le lua selau tausaga. Na lē taulau foʻi Niels Apelu. Ona ia iloaina lea ... masalo e le mafai lava. E mafai ona faamaonia o le le mafai ona foia sea faiga - pe sili atu, faʻaalia le fofo i fua faʻatatau faigofie.

O le muamua lea o le 2. tausaga (!) o lenei ituaiga o mafaufauga: e le mafai ona faamaonia se mea, e le mafai ona faia se mea. O le pule i luga o ia fa'amaoniga e patino i le matematika - o le fa'asaienisi fa'atino o lo'o soloia pa puipui ma sili atu. I le 1888, na taʻua ai e le taʻitaʻifono o le US Patent Commission e faapea "e itiiti ni mea fou e tatau ona faʻamoemoeina i le lumanaʻi, aua e toetoe lava o mea uma ua uma ona faia." O aso nei e faigata ona tatou talie i lenei mea... Ae i le matematika, a faʻamaonia loa, ua leiloa. E le mafai ona fai.

E vaevaeina e le talafaasolopito le mea na ou faamatalaina i le va Niels Apelu i Evarista Galois, na maliliu uma i laʻua a o leʻi atoa le XNUMX o o la tausaga, na manatu faatauvaa i ai ē na latou tupulaga. O Niels Abel o se tasi o nai mathematicians Norwegian e lauiloa tele (o le mea moni e lua, o le isi o le Sophus Lee, 1842-1899 - ole igoa ole igoa ole Scandinavian, ae o i laua uma o ni tagata Nouei).

O Nouei e feteenai ma Suetena - o le mea e leaga ai, o lenei mea e masani ai i tagata tuaoi. O se tasi o mafuaʻaga mo le faʻavaeina o le Abel Prize e le au Norwegians o le manaʻo e faʻaalia o latou uso a Alfred Nobel: faʻamolemole, matou te le sili atu le leaga.

Le tulituliloaina e le o iai le avanoa e ulufale ai

O Niels Henrik Abel lea mo oe. O lea la e uiga i le manumalo o le faailoga, o se tagata Peretania e 63 tausaga le matua (mau i Amerika). O lana galuega i le 1993 e mafai ona faʻatusalia i le aʻe o Everest, aʻe i le masina, poʻo se mea faapena. O ai lau susuga Andrew Wiles? Afai e te vaʻavaʻai i le lisi o ana faʻasalalauga ma faʻamatalaga eseese o faʻamatalaga, o le a avea o ia ma se saienitisi lelei - e faitau afe i latou. Ae ui i lea, ua manatu o ia o se tasi o le matematika sili. O ana su'esu'ega e fa'atatau i numera numera ma fa'aoga sootaga ma fa'afanua fa'afuainumera Oraz manatu fa'atusa.

Na avea o ia ma tagata taʻutaʻua mo le foiaina o se faʻafitauli e matua leai lava se taua mai le manatu o le matematika faamaoniga o Fermat's Last Theorem (o ai na te le iloa le mea o loʻo tupu - faamanatu ia te oe i lalo). Ae ui i lea, o le tau moni e le o le fofo lava ia, ae o le fatuina o se metotia suʻega fou na faʻaaogaina e foia ai le tele o isi faʻafitauli taua.

E le mafai ona le toe mafaufau i lenei taimi i le taua o nisi o mataupu, i luga o le faʻasologa o mea na ausia e tagata. E fiaselau afe o tupulaga talavou moemiti e kiki le polo e sili atu nai lo isi, e fiasefulu afe e mananao e faʻaalia i latou lava i matagi Himalayan, oso mai le paʻu i luga o se alalaupapa, faia ni leo latou te taʻua o pesepesega, faʻaulu meaai le lelei i isi ... poʻo fo'ia se fa'atusa e le mana'omia mo so'o se tasi . O le manumalo muamua o le Mauga o Everest, Sir Edward Hillary, na tali saʻo mai le fesili pe aisea na ia alu ai iina: "Aua o ia, aua o Everest!" O le tusitala o nei upu o se mathematician i lona olaga atoa, o laʻu fua mo le olaga. Na'o le sa'o! Ae se'i fa'amae'a lenei filosofia. Tatou toe fo'i i le ala lelei ole matematika. Aisea ua vevesi ai le Fermat's Theorem?

Ou te masalo tatou te iloa uma po o a i latou numera muamua. E mautinoa lava e malamalama tagata uma i le fuaitau "faʻaleagaina i mea taua", aemaise lava pe a liliu e le ma tama ia uati i ni vaega.

Pierre de Fermat (1601-1665) o se loia mai Toulouse, ae na ia feagai foi ma le matematika amateur ma iʻuga lelei, aua na ia alu i lalo i le talafaasolopito o le matematika o le tusitala o le tele o aʻoaʻoga o numera numera ma auiliiliga. Sa masani ona ia tuu ana faamatalaga ma ana faamatalaga i autafa o tusi na ia faitauina. Ma tonu lava - e tusa ma le 1660, na ia tusia i se tasi o pito:

Ole Pierre de Fermat lea mo oe. Talu mai lona taimi (ma seʻi ou faamanatu atu ia te oe o le alii toa Gascon d'Artagnan sa nofo i Farani i lena taimi, ma i Polani Andrzej Kmitsich na tau ma Bohuslav Radziwill), e faitau selau, ma atonu e oo lava i le faitau afe o mathematicians tetele ma laiti na taumafai ma le le manuia e toe fausia. o le leiloa o mafaufauga o se tagata tausaafia atamai . E ui lava i aso nei matou te mautinoa e le mafai ona saʻo le faʻamaoniga a Fermat, sa ita le fesili faigofie pe fa'atusa xⁿ + Oeⁿ = gⁿ, n> 2 ei ai fofo i numera masani? e mafai ona faigata.

O le tele o mathematicians oe na o mai e galulue ia Iuni 23, 1993, na maua i la latou imeli (lea o se mea fou fou, mafanafana) se feʻau laconic: "Tago mai Peretania: Wiles faamaonia Fermat." O le aso na sosoo ai, na tusia ai e le au tusitala i aso uma, ma o le mulimuli o le faasologa o lauga a Wiles na aoina ai le au lomitusi, televise ma tagata tusitala ata - e pei lava o se konafesi a se tagata lauiloa lauiloa.

Soʻo se tasi e faitau "Satani mai le vasega fitu" saunia e Kornel Makuszyński e manatua lelei le mea na faia e Mr. Iwo Gąsowski, le uso o le polofesa o talafaasolopito, o lana faiga o le fesiligia o tamaiti aʻoga na maua e Adaś Cisowski. Iwo Gąsowski na o le foia o le Fermat equation, leiloa le taimi, meatotino ma le le amanaiaina o le fale:

I le faaiuga, na iloa e Mr. Iwo o pili i luga o malosiaga o le a le mautinoa ai le fiafia o le aiga ma na ia fiu. Makuszyński e le fiafia i le saienisi, ae sa saʻo o ia e uiga ia Mr. Gąsowski. Na faia e Iwo Gąsowski se mea sese autu. Na te leʻi taumafai e avea ma se tagata tomai faapitoa i le uiga lelei o le upu, ae na ia galue e pei o se amateur. Andrew Wiles o se tagata tomai faapitoa.

O le tala o le taua faasaga i le Fermat's Last Theorem e manaia. E mafai ona iloa faigofie lava e lava e foia ai mo faʻasologa o numera sili. Mo le n = 3 o le fofo na tuuina mai i le 1770. Leonard Euler, mo n = 5 – Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1828) ma le Adrien Marie Legendre i le 1830, ma i le n = 7 – Kaperielu Lame i le 1840. I le XNUMXth seneturi, na tuʻuina atu e le Siamani mathematician le tele o lona malosi i le faafitauli a Fermat Ernst Eduard Kummer (1810-1893). E ui lava na te leʻi ausia le manuia sili, na ia faʻamaonia le tele o mataupu faʻapitoa ma maua ai le tele o mea taua o numera muamua. Ole tele ole algebra fa'aonaponei, fa'asologa o numera, ma numera algebraic e mafua mai i le galuega a Kummer ile Fermat's theorem.

Pe a foia le faafitauli a Fermat e ala i metotia o le numera masani, na vaevaeina i ni mataupu eseese se lua o le lavelave: muamua, pe a tatou manatu o le oloa xyz e fetaui ma le numera n, ma le lona lua, pe a tutusa le vaeluaga o le numera z e le fa'asologa. I le tulaga lona lua, na iloa e leai ni fofo e oo atu i le n = 150, ma i le tulaga muamua, e oo atu i le n = 000 (Lehmer, 6). O lona uiga o se fa'ata'ita'iga fa'atatau e le mafai i so'o se tulaga: e mana'omia ai pili o piliona numera e maua ai.

O se tala tuai lenei mo oe. I le amataga o le 1988, sa lauiloa i le lalolagi o le matematika lena Yoti Miyaoka fa'amaonia nisi le tutusa, lea na mulimuli mai ai: a na'o le numera n e lava lona tele, o lona uiga o le fa'atusa a Fermat e mautinoa lava e leai ni fofo. Pe a faatusatusa i le taunuuga laʻititi muamua o le Siamani Gerd Faltings (1983) O le taunuuga a Miyaoka o lona uiga afai e i ai ni fofo, ona (i tulaga o le faʻatusatusa) e naʻo se numera faʻatapulaʻa o latou. O le mea lea, o le fofo o le faafitauli a Fermat ua faʻaititia i le lisiina o le faʻaiʻuga o le tele o mataupu. Ae paga lea, pe toafia i latou e leʻi iloa: o metotia na faʻaaogaina e Miyaoka e leʻi faʻatagaina se faʻatusatusaga o le aofaʻi o tagata ua "lelei".

E taua le matauina iinei mo le tele o tausaga o le suʻesuʻega o le Fermat's theorem sa le faia i totonu o le faʻavae o le numera mama, ae i totonu o le faʻavae o le algebraic geometry, o se faʻataʻitaʻiga o le matematika na maua mai le algebra ma se faʻaopoopoga o le Cartesian analytic geometry, ma o le taimi nei. salalau toetoe lava i soo se mea: mai le faavae o le matematika (theory topoi in logic), e ala i le suʻesuʻeina o le matematika (cohomological method, functional sheaves), geometry masani, i le physics (vector bundles, twistor spaces, solitons).

A le popole mamalu

E faigata foi ona le faanoanoa e uiga i le taunuuga o le matematika, o lona sao i le fofo o le faafitauli a Fermat e taua tele. O lo'o ou talanoa e uiga ia ArakieluSuren Yurievich Arakelov, Ukrainian mathematician with Armenian roots), o le i le amataga o le 80s, ina ua i ai i lona fa tausaga, na ia faia le mea ua taʻua. a'oa'oga fa'afeagai i ituaiga fa'atusa. O ia mea e tumu i pu ma le le atoatoa, ma o pupuni i luga o latou e mafai ona faʻafuaseʻi ona mou atu, e pei ona i ai, ona toe faʻaalia lea. O le a'oa'oga fa'asagaga o lo'o fa'amatalaina pe fa'afefea ona fa'atatauina le maualuga o le va'aiga o ia pi'o. O le meafaigaluega autu na faʻaaogaina e Faltings ma Miyaoka i la latou galuega i le faafitauli a Fermat.

I se tasi taimi na valaaulia ai Arakelov e tuʻuina atu ana faʻaiʻuga i se fono tele o le matematika. Peitaʻi, ona sa ia faitioina le faiga o le Soviet, na lē faatagaina ai o ia e alu. E lei umi ae tofia o ia i le vaegaau. Na ia fa'aalia ma le fa'a'au'au e fa'apea, e tete'e o ia i auaunaga fa'amiliteli i se tulaga lautele mo mafua'aga o le pacifis. E pei ona ou aʻoaʻoina mai faʻamatalaga masalosalo, na tuʻuaia na auina atu o ia i se falemaʻi psychiatric tapuni, lea na ia faʻaaluina pe a ma le tausaga. E pei ona e iloa, e foliga mai mo faamoemoega faʻapolokiki, Soviet psychiatrists na filifilia se ituaiga faʻapitoa o le schizophrenia (i le Igilisi mai, o lona uiga "sluggish", i le gagana Rusia. schizophrenia paie).

E faigata ona ta'u atu le selau pasene pe na fa'apefea ona i ai, ona o a'u puna o fa'amatalaga e le fa'atuatuaina tele. E foliga mai, ina ua uma ona tuua le falemai, sa faaaluina e Arakelov ni nai masina i se monastery i Zagorsk. O lo'o nofo nei o ia i Moscow ma lona to'alua ma le fanau e to'atolu. Na te le faia le numera. Andrew Wiles e tumu i mamalu ma tupe.

Mai le vaaiga o se sosaiete Europa fafaga lelei, o le laasaga e le mafai foi ona malamalama i ai Grigory Perelman, o lē na foʻia i le 2002 le faafitauli pito sili ona taʻutaʻua o le XNUMX senituri,”Poinari matemategaOna ia teena ai lea o faailoga uma e mafai. Muamua o le Fields Medal na taʻua i le amataga, lea e manatu tagata mathematician e tutusa ma le Nobel Prize, ona sosoo ai lea ma le taui e tasi le miliona tala mo le foia o se tasi o faafitauli sili ona taua e fitu o le matematika na totoe mai le seneturi lona luasefulu. "O isi na sili atu, ou te le popole i faʻailoga, aua o le matematika o laʻu mea e fiafia i ai, e iai aʻu meaʻai ma sikaleti," o lana tala lea i le lalolagi maofa.

Manuia ina ua silia ma le 300 tausaga

Ole a'oa'oga sili a Fermat e mautinoa lava o le fa'afitauli fa'amatema sili ona ta'uta'ua ma sili ona aoga. Na tatala mo le silia ma le tolu selau tausaga, na faʻatulagaina i se auala manino ma mafai ona faitau ma sa mafai ona osofaʻia e soʻo se tasi, ma i le vaitau o le faʻalauiloaina o komepiuta sa faigofie lava ona taumafai e talepe se isi faamaumauga i le iloiloga. fofo talafeagai. I le tala faasolopito o le matematika, o lenei mataupu, e ala i lana matafaioi musuia, na faia ai se matafaioi taua tele o le "fausiaina o aganuu", ma saofagā i le tulaʻi mai o matata uma o le matematika. E ese lenei mea ona o le faʻafitauli lava ia e le taua ma na o faʻamatalaga e uiga i le leai o ni aʻa i le Fermat equation e leʻi tele sona sao i le faleteuoloa lautele o le malamalama o le matematika.

I le 1847, na faia ai e Gabriel Lamet (1795-1870) se lauga i le French Academy of Sciences e faʻailoa ai le fofo i le faafitauli o Fermat. Peitaʻi, na vave ona mātauina se mea sesē maʻaleʻale i le fefulisaʻiga. Na fa'avae i luga o le fa'aogaina e le'i fa'atagaina o le fa'ailoga fa'aleagaina tulaga ese. Matou te manatua mai le aʻoga o numera taʻitasi e iai se vaeluaga tulaga ese i mea taua, mo se faʻataʻitaʻiga, 2012 = 2 ∙ 2 ∙ 503. O le numera 503 e leai ni vaeluaga (sei vagana ai le 1 ma le 503 lava ia), o lea e le mafai ai ona faʻalautele atili.

O le tu'ufa'atasiga o meatotino o lo'o umia e numera lelei, ae i isi seti numera, e le tatau ona i ai. Mo se faʻataʻitaʻiga, mo numera o tagata

matou maua 36 = 2²⋅2³ , ae faapea foi

I le iloiloina o le faamaoniga a Lame, na mafai ai e Kummer ona faamaonia le moni o le taumatematega a Fermat mo nisi o tagata faʻasalalau o le p. Na ia taʻua i latou o prime masani. O le laasaga taua muamua lea i se faʻamaoniga atoatoa. Ua tupu a'e se tala fatu i le talitonuga a Fermat. “Pe atonu e sili atu ona leaga - masalo e le mafai ona e faʻamaonia e mafai pe le mafai ona foia?"

Ae talu mai le 80s, na lagona e tagata uma ua latalata le sini. Ou te manatua o loo tu pea le Pa o Perelini, ma ua uma ona ou faalogologo i lauga e uiga i "se taimi vave, i se taimi." Ia, e tatau ona muamua se tasi. Na faaiu e Andrew Wiles lana lauga i le gagana Peretania: "Ou te manatu ua faamaonia e Fermat," ma na umi se taimi ae leʻi iloa e le au maimoa le mea na tupu: o se faafitauli o le matematika e 330 tausaga le matua na galue malosi i ai le faitau selau o mathematicians mai le regiment lava ia ma le tele o amateurs, e pei o Ivo Gonsovsky mai tala a Makushinsky. Ma sa maua e Andrew Wiles le mamalu o le faatalofa ma Harald V, le Tupu o Nouei. Masalo na te leʻi gauai atu i le alauni tauagafau mo le Abel Prize, e tusa ma le selau afe euros - aisea na te manaʻomia ai le tele o tupe?