Ciphers ma sipai

I le Su'ega Math i aso nei, o le a ou tilotilo i se autu na ou talanoaina i le Tolauapiga Faasaienisi faaletausaga a le National Children's Foundation mo tamaiti. O loʻo sailia e le faʻavae mo tamaiti ma tupulaga talavou e fiafia i ai faasaienisi. E le mana'omia ona e matua'i atamai, ae e mana'omia le iai o se "fa'asaienisi." E le mana'omia ni togi lelei tele. Taumafai, atonu e te fiafia i ai. Afai o oe o se tamaititi aoga tulagalua po'o se aoga maualuga, talosaga. E masani lava ona faia e matua poʻo le aʻoga lipoti, ae e le o taimi uma e tupu ai. Su'e le upegatafa'ilagi a le Foundation ma saili.

O loʻo faʻateleina tala i le aʻoga e uiga i le "coding", e faʻatatau i le gaioiga na taʻua muamua o le "programming". O se faiga masani lea mo faiaoga fa'apitoa. Latou te eliina auala tuai, avatu ia i latou se igoa fou, ma "agai i luma" na o ia lava. E tele vaega e tupu ai se fa'alavelave fa'afuase'i fa'apea.

E mafai ona fa'ai'u e fa'atauva'a a'u fa'atauva'a. Leai. I le atinaʻeina o tagata, tatou te toe foʻi i nisi taimi i le mea sa i ai, na tuulafoaʻia ma o loʻo toe faʻafouina nei. Ae o le matou tulimanu o le matematika, ae le o le filosofia.

O le auai i se nuu faapitoa o lona uiga o "faailoga masani", faitauga masani, upu ma faataoto. O le tagata na aʻoaʻoina lelei le gagana Polani "o loʻo i ai se togavao tele i Shchebrzeszyn, o loʻo pisapisao se pipi i le ofe" o le a vave lava ona faʻaalia o se sipai a se setete ese pe a na te le taliina le fesili o le mea o loʻo faia e le fafie. Ioe o lo'o manava!

E le na o se tala malie. Ia Tesema 1944, na faia ai e Siamani le latou osofaiga mulimuli i Ardennes i se tau tele. Na latou faʻapotopotoina fitafita e tautala faʻaPeretania lelei e faʻalavelaveina le feʻaveaʻi o vaegaʻau, mo se faʻataʻitaʻiga e ala i le taʻitaʻia o i latou i le itu sese i fetaulaiga ala. Ina ua mavae sina taimi o le faateia, na amata ona fesili atu tagata Amerika i fitafita fesili masalosalo, o tali o le a manino i se tagata mai Texas, Nebraska po o Georgia ma e le mafai ona mafaufauina i se tasi e leʻi tupu aʻe iina. O le le malamalama i mea moni na taʻitaʻia saʻo i le faʻataunuʻuina.

I le tulaga. Ou te fautuaina i le aufaitau le tusi a Lukasz Badowski ma Zaslaw Adamashek "Laboratory in a Desk Drawer - Mathematics". O se tusi matagofie lea e fa'aalia manino ai e aoga tele le matematika mo se mea ma o le "fa'ata'ita'iga o le numera" e le o ni upu gaogao. E aofia ai, faatasi ai ma isi mea, le faʻamatalaina o le fausiaina o le "cardboard enigma" - o se masini e naʻo le sefululima minute e fai ai ma e galue e pei o se masini cipher ogaoga. O le manatu lava ia na matua lauiloa, o tusitala o loʻo taʻua na faʻaaogaina ma le matagofie, ma o le a ou suia teisi ma afifi i ni ofu numera tele.

hacksaws

I luga o se tasi o auala o loʻu nuʻu dacha i le taulaga o Warsaw, na faʻataʻapeʻapeina talu ai nei le fola mai le "trlinka" - paʻu paʻu hexagonal. O le tietiega sa le lelei, ae o le agaga o le matematika na fiafia. O le ufiufiina o le vaalele i polygons masani (e masani) e le faigofie. E mafai ona na o tafatolu, sikuea ma hexagons masani.

Atonu sa ou talasua teisi i lenei olioli faaleagaga, ae o le hexagon o se ata matagofie. Mai ai e mafai ona e faia se masini fa'ailoga fa'ailoga manuia. Geometry o le a fesoasoani. O le hexagon o lo'o iai simmetry fa'asolo - e so'a pe a feliuliua'i ile tele ole 60 tikeri. O le fanua ua faailogaina, mo se faataitaiga, i le mataitusi A i le pito i luga agavale mati. 1 pe a uma ona liliu i lenei tulimanu, o le a pa'ū foi i totonu o le pusa A - ma tutusa ma isi mataitusi. O lea, se'i tatou 'oti 'ese'ese sikuea se ono mai le fa'asologa, e tofu ma mata'itusi eseese. Matou te tuʻuina le faʻasologa na maua i lenei auala i luga o se laupepa. I totonu ole avanoa e ono, fa'aofi mataitusi se ono o le tusitusiga tatou te manana'o e fa'ailoga. Se'i o tatou fe'avea'i le pepa i le 60 tikeri. E ono fanua fou o le a aliali mai - tu'u isi mata'itusi e ono o la tatou fe'au.

Alaisa. 1. Trlinks o le fiafia o le matematika.

I le taumatau mati. 1 o lo'o i ai se matou tusitusiga fa'ailoga i le auala lenei: "O lo'o i ai se locomotive ausa mamafa mamafa i le nofoaga."

O lea o le a o'o mai se tama'i numera a'oga. E fia ni auala e mafai ona fa'atulaga ai numera e lua e fa'atatau i le tasi ma le isi?

Se fesili valea? Mo le lua: pe tasi i luma poʻo le isi.

Lelei. Ma numera tolu?

E le faigata foi ona lisi uma tulaga:

123, 132, 213, 231, 312, 321.

Ia, e mo le fa! E mafai lava ona manino le sipelaina. Va'ai le tulafono fa'atonu na ou tu'uina:

1234, 1243, 1423, 4123, 1324, 1342,

1432, 4132, 2134, 2143, 2413, 4213,

2314, 2341, 2431, 4231, 3124, 3142,

3412, 4312, 3214, 3241, 3421, 4321

A lima numera, tatou te maua le 120 mea e mafai. Sei o tatou valaau ia i latou suiga. O le numera o suiga e mafai ona fai o numera n o le oloa 1 2 3 ... n, ua ta'ua malosi ma fa'ailoga i se fa'ailoga: 3!=6, 4!=24, 5!=120. Mo le isi numera 6 e 6!=720. Matou te fa'aogaina lenei mea e fa'afaigata atili ai la matou talipupuni sipi fa'aono.

Matou te filifilia se faʻasologa o numera mai le 0 i le 5, mo se faʻataʻitaʻiga 351042. O la matou hexagonal scrambling disk o loʻo i ai se vase i le vaeluagalemu - ina ia mafai ona tuʻuina "i le tulaga zero" - o se faʻailoga i luga, pei o le fig. 1. Matou te tuʻuina le tisiki i lenei auala i luga o se laupepa e tatau ona tusia ai la matou lipoti, ae matou te le tusia i le taimi lava lena, ae faʻatolu ona liliu i le 60 tikeri (ie 180 tikeri) ma faʻapipiʻi mataitusi e ono i totonu. o fanua gaogao. Matou te toe foʻi i le tulaga amata. Matou te liliu le telefoni faalima i le 60 tikeri, o lona uiga, e lima "nifo" o la matou telefoni. Matou te lolomi. O le isi fua fa'atatau o le tulaga fa'ata'amilo i le 60 tikeri ile zero. O le tulaga lona fa o le 0 tikeri, o le tulaga amata lea.

E te malamalama i le mea na tupu? E iai se matou avanoa fa'aopoopo - e fa'afaigata ai a matou "masini" e sili atu i le fa'afituselau taimi! O lea la, e lua a matou tulaga tutoʻatasi o le "autometi" - o le filifiliga o le faʻasologa ma le filifiliga o le permutation. E mafai ona filifilia le fa'asologa i 66 = 46656 auala, fa'asologa 720. E maua ai le 33592320 avanoa. E silia ma le 33 miliona ciphers! Toeitiiti lava itiiti teisi, aua o nisi grids e le mafai ona tipi ese mai pepa.

I le pito i lalo mati. 1 e iai la matou fe'au fa'ailoga fa'apenei: "Ou te auina atu ia te oe vaega e fa parachute." E faigofie ona malamalama e le tatau ona faatagaina le fili e iloa e uiga i lenei mea. Ae o le a ia malamalama i se tasi o nei mea:

ТПОРОПВМАНВЕОРДИЗЗ

YYLOAKVMDEYCHESH,

e tusa lava ma saini 351042?

O loʻo matou fausiaina le Enigma, o se masini faʻapipiʻi Siamani

Alaisa. 2. O se faʻataʻitaʻiga o le seti muamua o la matou masini faʻailoga.

Fa'atonuga (AF) (BJ) (CL) (DW) (EI) (GT) (HO) (KS) (MX) (NU) (PZ) (RY).

E pei ona ou taʻua muamua, ou te nofo aitalafu i le manatu o le fatuina o sea masini pepa i le tusi "Lab in a Drawer - Mathematics". O laʻu "fausiaina" e fai si ese mai le mea na tuuina mai e ona tusitala.

O le masini cipher na faʻaaogaina e Siamani i le taimi o le taua sa i ai se mataupu faʻapitoa faigofie, e foliga tutusa ma le mea na matou vaʻaia i le hex cipher. O taimi uma lava e tutusa mea: motusia galuega faigata o se tusi i se isi tusi. E tatau ona sui. E fa'afefea ona fai ina ia mafai ona pulea?

Tatou filifili e le o so o se permutation, ae o se tasi e i ai taamilosaga o le umi 2. I se faaupuga faigofie, o se mea e pei o le "Gaderipoluk" faamatalaina iinei i nai masina talu ai, ae ufiufi uma mataitusi o le alafapeta. Tatou malilie i mataitusi e 24 - e aunoa ma le ą, ę, ć, ó, ń, ś, ó, ż, ź, v, q. E fia ni suiga faapena? O se galuega lea mo le a'oga maualuga (e tatau ona mafai ona latou foia vave). E fia? O le tele ia? Ni nai afe? Ioe:

1912098225024001185793365052108800000000 (sei o tatou taumafai e faitau le numera lea). E tele naua avanoa e seti ai le tulaga "zero". Ma e mafai ona faigata.

O la matou masini e aofia ai ni tisiketi lapotopoto se lua. I luga o se tasi oi latou, o loʻo tu pea, o loʻo tusia ai tusi. E pei lava o le telefoni a se telefoni tuai, lea e te viliina ai se numera e ala i le viliina o le telefoni i le ala atoa. O le Rotary o le lona lua lea e iai se lanu lanu. O le auala pito sili ona faigofie o le tuʻuina lea i luga o se pupu masani e faʻaaoga ai se pine. Nai lo o le pulu, e mafai ona e faʻaogaina se laupapa manifinifi poʻo se pepa malo mafiafia. Ua fautuaina e Lukasz Badowski ma Zasław Adamaszek le tuu uma o tisiketi i totonu o se pusa CD.

Vaʻai faalemafaufau tatou te mananaʻo e faʻailoga le upu ARMATY (Alaisa. 2 ma le 3). Seti le masini i le tulaga e leai (aū i luga). O le mataitusi A e fetaui ma le F. Fa'asolo le ta'amilosaga totonu i le tasi mataitusi i le taumatau. O loʻo ia i matou le mataitusi R e faʻapipiʻi, o lea e fetaui ma le A. A maeʻa le isi suiga, matou te vaʻai o le mataitusi M e fetaui ma U. O le isi suiga (ata lona fa) e maua ai le fesoʻotaʻiga A - P. I luga o le vili lona lima e iai le T - A. Mulimuli (li'o ono ) Y – Y Atonu o le a le mateina e le fili o le a matautia a tatou CFCFA mo ia. Ma o le a faapefea e “tatou” ona faitau le feʻau? E tatau ona i ai le latou masini tutusa, tutusa "polokalame", o lona uiga, faatasi ai ma le permutation tutusa. O le cipher e amata ile tulaga zero. O le tau la o le F o le A. Liliu le telefoni i le uati. O le mataitusi A ua fesootai nei ma le R. Na te liliu le telefoni i le itu taumatau ma i lalo o le mataitusi U e maua ai le M, ma isi. Na tamoe atu le failautusi i le taitai aoao: "General, o lea ou te lipoti atu, o le a sau fana!"

Alaisa. 3. Le mataupu faavae o le faagaoioiga o le tatou pepa Enigma.

Alaisa. 3. Le mataupu faavae o le faagaoioiga o le tatou pepa Enigma.

O avanoa e oʻo lava i se Enigma anamua e ofoofogia. E mafai ona tatou filifilia isi fa'atonuga o galuega. E mafai - ma e tele atu avanoa iinei - e le o se tasi "serif" i taimi uma, ae i se tulaga patino, suiga i aso uma, e tutusa ma se hexagon (mo se faʻataʻitaʻiga, muamua mataitusi e tolu, sosoo ai ma le fitu, sosoo ai ma le valu, fa ... .. ma isi..).

E mafai faapefea ona e mateina?! Ae mo tagata Polani mathematicians (Marian Reevski, Henrik Sigalski, Jerzy Ruzicki) na tupu. O faamatalaga na maua mai e matuā tāua. I le taimi muamua, sa i ai sa latou sao taua i le talafaasolopito o la tatou puipuiga. Vaclav Sierpinski i Stanislav Mazurkevicho lē na solia le tulafono o fitafita Rusia i le 1920. O le uaea vavao na maua ai e Piłsudski le avanoa e faia ai le taʻutaʻua taʻutaʻua mai le Vaitafe o Vepsz.

Ou te manatua Vaslav Sierpinski (1882-1969). Na foliga mai o ia o se mathematician e le o iai le lalolagi i fafo. Sa le mafai ona ia talanoa e uiga i lona auai i le manumalo i le 1920 mo le militeli ma ... mo mafuaaga faaupufai (e le fiafia le pulega o le Polani People's Republic i latou na puipuia i tatou mai le Soviet Union).

Alaisa. 4. Fa'asagaga (AP) (BF) (CM) (DS) (EW) (GY) (HK) (IU) (JX) (LZ) (NR) (OT).

Alaisa. 5. teuteuga matagofie, ae le talafeagai mo faʻailoga. Ua soona fai.

Galuega 1. Na mati. 4 e iai sau isi fa'auiga e fai ai le Enigma. Kopi le ata i le xerograph. Fau se taavale, fa'ailoga lou igoa muamua ma lou fa'ai'u. O la'u CWONUE JTRYGT. Afai e te manaʻomia le faʻatumauina o au faʻamatalaga, faʻaaoga Cardboard Enigma.

Galuega 2. Fa'ailoga lou igoa ma lou igoa ole tasi o "ta'avale" na e va'aia, ae (fa'alogo!) Fa'atasi ai ma se fa'alavelave fa'aopoopo: matou te le liliu se tasi i le itu taumatau, ae tusa ai ma le polokalame {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, ....} - o lona uiga, muamua i le tasi, sosoo ai ma le lua, sosoo ai ma le tolu, ona sosoo ai lea ma le 2, toe foi i le 1, sosoo ai ma le 2, ma isi, o sea "galu" . Ia mautinoa o loʻu igoa muamua ma loʻu faaiu o loʻo faʻailogaina o CZTTAK SDBITH. O lea ua e malamalama i le malosi o le masini Enigma?

Fo'ia o fa'afitauli mo tamaiti fa'au'u a'oga maualuluga. E fia le fa'atulagaina o filifiliga mo Enigma (i lenei fa'amatalaga, e pei ona fa'amatalaina i le tusiga)? E 24 a matou tusi. Matou te filifilia le lua muamua o mataitusi - e mafai ona faia i luga

auala. O le isi paga e mafai ona filifili i luga

auala, sili atu

ma isi. A maeʻa faʻatusatusaga tutusa (e tatau ona faʻateleina numera uma), matou te maua

151476660579404160000

Ona vaevae lea o lena numera i le 12! (12 factorial), ona o paga tutusa e mafai ona maua i se faasologa ese. O lea i le faaiuga tatou te maua "atoa"

316234143225,

e na'o le 300 piliona, lea e le foliga mai o se numera tele tele mo supercomputers i aso nei. Ae peitaʻi, afai o le faasologa faʻafuaseʻi o faʻasologa o latou lava e amanaia, o lenei numera e faʻateleina tele. E mafai foi ona tatou mafaufau i isi ituaiga o suiga.

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