O le tala e leai se mea

A o ou laʻitiiti, sa ou fiafia i le tala, atonu sa iloa e le toʻatele o le au faitau, e uiga i le "sopo i luga o se fao." Na taʻu mai e loʻu tinamatua (na fanau i le XNUMXth seneturi) ia te aʻu lenei mea i le lomiga "Na sau se Cossack ma fesili mo se vai, aua o loʻo i ai sana fao ma o le a kuka ai le supa." Na tuuina atu e le faletua fiailoa ia te ia se apa vai ... ma matou te iloa le mea na sosoo ai: "o le supa e tatau ona masima, daitya, tinamatua, faaopoopo le masima," ona ia fufuluina lea o le aano "e faaleleia ai le tofo" ma isi. I le faaiuga na ia tia'i ese le fao "puna".

O lea la, o lenei tusiga sa tatau ona faatatau i le gaogao o le vateatea - ma o le mea lea e uiga i le tulaueleele o le vaalele a Europa i luga o le komete 67P/Churyumov-Gerasimenko i le aso 12 o Novema, 2014. Ae a o ou tusitusi, sa ou gauai atu i se masaniga ua leva. , O lo'o avea pea a'u o se tagata poto matematika. E faapefea mai Peiс O matematika?

E faapefea ona Leai se mea?

E le mafai ona faapea e leai se mea e i ai. O lo'o i ai a itiiti mai o se manatu fa'afilosofia, fa'a-matematika, fa'alelotu ma fa'aupuga uma. O le Zero o se numera masani, o le zero tikeri i luga o le thermometer o se vevela foi, ma o le leai o se paleni i totonu o le faletupe o se mea e le fiafia ae masani ai. Manatua e leai se zero tausaga i le faasologa o taimi, ma e mafua ona o le zero na faʻafeiloaʻi i le matematika naʻo le faʻaiʻuga o Vaitausaga Tutotonu, mulimuli ane nai lo le faasologa o taimi na fuafuaina e le monike o Dionysius (XNUMXth seneturi).

O le mea e ese ai, e mafai ona tatou faia e aunoa ma lenei zero ma o lea e aunoa ma ni numera leaga. I se tasi o tusi aoga na ou maua ai se faʻamalositino: tusi pe fai atu pe faʻapefea ona e mafaufauina le leai o se iʻa. E ofoofogia, a ea? E mafai e se tasi ona tusi se i'a, ae leai se i'a?

I se taimi puupuu kosi i le matematika faavae. O le tu'uina atu o le avanoa e ola ai i se seti gaogao, fa'ailogaina i se li'o kolosi ∅, o se faiga talafeagai e fa'atusa i le fa'aopoopoina o le zero i le seti o numera. Ole seti gaogao na'o le seti e leai ni elemene. O ia aoina:

Ae leai ni seti gaogao eseese se lua. O le seti gaogao e aofia i isi seti uma:

O le mea moni, o tulafono o le matematika faʻatatau e fai mai o se seti A o loʻo i totonu o se seti B pe afai ma pe afai o le fuaiupu:

e aofia ai

I le tulaga o se seti gaogao ∅, o le manatu e sese i taimi uma, ma o lea, e tusa ai ma tulafono o le mafaufau, o le uiga atoa e moni. O mea uma e mafua mai i se pepelo (“O le a ou totoina se cactus pe afai e te siitia i le isi vasega…”). O lenei, talu ai ona o le seti gaogao o loʻo i totonu o isi mea taʻitasi, a na fai e lua mea maʻoti, o le a i ai le tasi i le isi. Ae peitai, afai e lua seti o loo i totonu o le tasi ma le isi, e tutusa. O le mafuaaga lea: e tasi lava le seti gaogao!

O le manatu e uiga i le i ai o le seti gaogao e le feteenai ma tulafono o le matematika, aisea la e le aumaia ai i le ola? O se mataupu faavae faafilosofia ua ta'uaOccam's sele"O se faʻatonuga e vavae ese ai manatu le talafeagai, ae saʻo ole manatu ole seti gaogao e aoga tele ile matematika. Faamolemole ia matau o le seti gaogao o loʻo i ai le fua o le -1 (toese le tasi) - o elemene zero-dimensional o faʻailoga ma o latou faiga faʻapitoa, elemene tasi-dimensional o laina, ma sa matou talanoa e uiga i elemene matematika faigata tele ma fua faʻatatau i le mataupu i luga. fractals.

E ese le manaia o le fale atoa o le matematika: numera, numera, galuega, faʻatautaia, integrals, differentials, equations... e mafai ona maua mai le manatu e tasi - le seti gaogao! Ua lava le manatu o loʻo i ai se seti gaogao, o elemene fou fou e mafai ona tuʻufaʻatasia i seti ina ia mafai ai. fausia uma le numera. O le auala lea na fausia ai e le tagata poto Siamani Gottlob Frege numera masani. Null o se vasega o seti o ona elemene e tutusa tutusa ma elemene o le seti avanoa. O le tasi o se vasega o seti o ona elemene o loʻo fesoʻotaʻi tutusa ma elemene o se seti e naʻo le elemene o le seti avanoa. Lua o le vasega o seti o ona elemene e tasi-i-tasi ma elemene o le seti e aofia ai le seti avanoa ma le seti e na o le pau lea o le elemene o le seti avanoa ... ma isi. I le tepa muamua e foliga mai o se mea faigata tele, ae o le mea moni e leai.

O le lanumoana na fofola mai ia te au,

manogi o heather ma manogi ole mint...

Wojciech Mlynarski, “Teine mai le Seleselega”

E faigata ona mafaufauina

E leai se mea e faigata ona mafaufauina. I le tala a Stanislaw Lem "Na Fa'asalaina le Lalolagi," na fausia ai e le tagata mamanu Trurl se masini e faia mea uma, amata i le tusi. Ina ua faatonuina e Klapaucius ia fausia Nic, na amata ona aveese e le masini mea eseese mai le lalolagi - ma le sini autu o le aveesea o mea uma. E oo atu i le taimi na taofi ai e Klapaucius le fefe o le taavale, ua mou ese atu mai le lalolagi le galleys, yews, tautau, scribblers, rhymes, corollas, poufs, grinders, spits, philidrons ma aisa mai le lalolagi. Ma e moni, na latou mou atu e faavavau...

Na tusia lelei e Józef Tischner e uiga i le leai o se mea i lana History of Mountain Philosophy. I le aso malolo mulimuli na ou filifili ai e iloa lenei mea le aoga, o lona uiga, na ou alu i le gaogao peat i le va o Nowy Targ ma Jablonka i Podhale. E ta'ua fo'i lea vaega o Pustachia. E te ave taavale ma ave taavale, ae e le itiiti ifo le auala - o le mea moni, i luga o le matou fua Polani faatauvaa. Sa iai se taimi na ou malaga ai i le pasi i le itumalo o Kanata o Saskatchewan. Sa i ai se fanua sana i fafo o le faamalama. Sa ou malolo mo le afa itula. Ina ua ou ala i luga, sa matou tietie atu i le toga sana lava e tasi... Ae faatali, e leai se mea? I se tulaga, o le leai o se suiga ua na o le gaogao.

Ua tatou masani i le i ai pea o mea eseese o siomia ai i tatou, ma mai Se mea e le mafai ona e sola ese e tusa lava pe moeiini ou mata. "Ou te manatu, o lea ua ou i ai," o le tala lea a Descartes. Afai ua uma ona ou mafaufau i se mea, o lona uiga o loʻo ou i ai, ma o lona uiga o loʻo i ai se mea i le lalolagi (e pei o aʻu). Pe o iai le mea na ou manatu? E mafai ona talanoaina lenei mea, ae i masini fa'aonaponei fa'aonaponei e iloa ai le mataupu a Heisenberg: o fa'amatalaga uma e fa'alavelaveina le tulaga o le mea na matauina. Seia tatou vaai i ai Nic e le o i ai, ma pe a amata ona tatou vaavaai, ona le toe i ai lea o le mea Pei ma ua avea Se mea. E oo atu ai i le faavalevalea mataupu fa'aletagata: E leai se aoga o le fesili po o le a le tulaga o le lalolagi pe ana tatou le i ai. O le lalolagi e pei ona foliga mai ia i tatou. Atonu o le a vaai isi meaola i le lalolagi e pei o le angular?

O se positron (e pei o se electron lelei) o se pu i le vateatea, "e leai se eletise." I le faagasologa o le faʻaumatiaga, e oso le eletise i totonu o lenei pu ma "leai se mea e tupu" - e leai se pu poʻo se eletise. O le a ou misia le tele o tausuaga e uiga i pu i Suiselani sisi (“o le tele o mea ou te maua, o le itiiti foi lena o le…”). O le tusitala lauiloa o John Cage ua uma ona faʻaaogaina ona manatu ma na ia fatuina (?) se fasi musika (?) lea e nofo ai le au faʻaili mo le 4 minute 33 sekone ma, ioe, e leai se mea e taina. “O le fa minute ma le tolusefulutolu sekone e lua selau fitusefulu-tolu, 273, ae toese le 273 tikeri o le zero atoatoa, lea e taofi uma ai gaioiga,” o le faamalamalamaga lea a le tusitala (?).

Filifili i le leai, leai, nick, nick, leai, leai!

Jerzy i le ata tifaga a Andrzej Wajda i luga o le Tausaga,

ua mavae aso"

Ae faapefea mea uma?

O le toʻatele o tagata (mai le au faifaatoʻaga faigofie e oʻo atu i le au faifilosofia lauiloa) ua mafaufau e uiga i le mea na tupu. I le matematika e faigofie le tulaga: o loʻo i ai se mea e tutusa.

Na mou atu o ia i le pito fanua

I fuga sana, vao ma gutu o leona...

Ia, e tutupu nei mea

Ae maise i le seleselega, ma le taimi o le seleselega

aemaise…

Wojciech Mlynarski, “Teine mai le Seleselega”

O mea uma lava o lo'o i le isi pito sili mai Leai se mea. I le matematika e iloa ai E le o iai mea uma. E matua le sa'o tele le mafaufauina o lona soifua o le a saoloto mai feeseeseaiga. E mafai ona malamalama i lenei mea e ala i le faʻataʻitaʻiga o le faʻalavelave tuai: "Afai e pule aoao le Atua, ona faia lea o se maa e piki ai?" O le fa'amaoniga fa'a-matematika e le mafai ona i ai se seti o seti uma e fa'avae i luga o le theorem pese-Berstein, lea e fai mai "se numera e le i'u" (matematika: numera autu) o le seti o sui uma o se seti e sili atu nai lo le numera o elemene o lenei seti.

Afai o se seti e iai elemene, ona iai lea o le 2ⁿ vaega laiti; mo se fa'ata'ita'iga, a = 3 ma o le seti e aofia ai {1, 2, 3}, ona iai lea o vaega laiti nei:

• tolu seti elemene e lua: o lo'o misi se tasi o numera 1, 2, 3,
• tasi le seti gaogao,
• tolu seti ta'ito'atasi,
• seti atoa {1,2,3}

– valu le aofaʻi, 2³Ma mo le aufaitau e leʻi leva ona faʻauʻu mai le aʻoga, ou te fia faamanatu atu ia te oe le fua faʻatatau:

O fa'ailoga Newtonian ta'itasi i lenei fua fa'atatau e fuafua le aofa'i o seti k-element i le seti elemene.

I le matematika, o fa'asologa fa'alua e aliali mai i le tele o isi nofoaga, e pei o fa'asologa fa'apu'upu'u fa'atele mataina:

ma o le mea e sili atu ona manaia o lo latou felagolagomai.

E faigata ona malamalama pe o le a - e tusa ai ma le manatu ma le matematika - o le a ma le mea e leai. O finauga e lagolagoina ai le leai o se ola E pei lava o Winnie le Pooh, o le na fesili atu ma le faaaloalo i lana malo, o Tigger, pe fiafia Tiggers i le meli, acorns ma laau talatala? "O Tigers e fiafia i mea uma," o le tali lea a le tasi, lea na fai mai ai Kubus afai latou te fiafia i mea uma, o lona uiga latou te fiafia foi e momoe i luga o le fola, o lea, o ia, Vinnie, e mafai ona toe foi i le moega.

O le isi finauga Le fa'alavelave a Russell. E iai le ʻoti ulu i le taulaga na te tafi tagata uma e lē sele mamā. Pe na te tafi o ia lava? O tali uma e lua e feteenai ma le tulaga o loʻo taʻua e latou te fasiotia i latou, ae naʻo i latou, e le faia e i latou lava.

Su'e le aoina o fa'aputuga uma

I le faaiuga, o le a ou tuʻuina atu se poto, ae o le tele o faʻamaoniga o le matematika e leai se seti o seti uma (aua le fenumiai i ai).

Muamua, o le a matou faʻaalia mo soʻo se seti e le o gaogao X e le mafai ona maua se galuega faʻapitoa e faʻafanua lenei seti i le seti o ona vaega laiti P(X). Ia tatou manatu o loo i ai lenei galuega. Se'i ta'ua masani f. O le a le f o le x? O le aoina lea. E iai le xf i le x? E le iloa lenei mea. A le tatau ona e faia pe leai. Ae mo nisi x e tatau lava ona faapea e le o le f o le x. Ia, ona mafaufau lea i le seti o x uma e le o iai le x i le f(x). Se'i o tatou fa'ailoaina (lenei seti) i le A. E fetaui ma nisi elemene a o le seti X. E a le A? Sei faapea e tatau ona e faia. Ae o le A o se seti o loʻo i ai na o elemene o le x e le o le f(x) ... Ia, atonu e le o le A? Ae o le seti A o loʻo i ai elemene uma o lenei meatotino, ma o le mea lea A. Faʻaiʻuga o faʻamaoniga.

O le mea lea, afai ei ai se seti o seti uma, o le a avea o ia ma se vaega itiiti o ia lava, lea e le mafai e tusa ai ma le manatu muamua.

Oi, ou te manatu e le toʻatele le au faitau na faitau i lenei faʻamaoniga. Ae, ou te aumaia i luga e faʻaalia ai mea sa tatau ona fai e le mathematicians i le faaiuga o le seneturi sefuluiva ina ua amata ona latou suʻesuʻeina faavae o latou lava saienisi. Na aliali mai o faafitauli o loʻo taoto i le mea e leai se tasi na faʻamoemoeina. E le gata i lea, mo numera uma o nei finauga e uiga i faavae e le taua: e tusa lava po o le a le mea e tupu i lalo - o le fale atoa o le matematika o loʻo tu i luga o le papa maʻa.

I le taimi nei, i le tulaga maualuga ...

Seʻi o tatou mātauina se tasi o amioga lelei mai tala a Stanislaw Lem. I se tasi o ana faigamalaga, na taunuu ai Iyon Tichi i se paneta o ona tagata, ina ua mavae se evolusione umi, na iu lava ina ausia le tulaga maualuga o le atinae. E malolosi uma i latou, e mafai ona latou faia soo se mea, e i ai mea uma i o latou tamatamailima... ma e leai se mea latou te faia. Latou te taooto i luga o le oneone ma sasaa i le va o o latou tamatamailima. "Afai e mafai mea uma, e le aoga," latou faʻamatala atu ia Yijong teʻi. Aua ne'i tupu lenei mea i lo tatou atunuu Europa...