Lem, Tokarczuk, Krakow, matematika

I le aso 3-7 o Setema, 2019, na faia ai le fono o le aso faamanatu a le Polani Mathematic Society i Krakow. Faamanatu, aua e faailoga ai le selau tausaga o le faavae o le Sosaiete. Sa i ai i Galicia mai le 1st tausaga (e aunoa ma le faʻailoga o le Polani-saolotoga o le Emeperoa FJ1919 sa i ai ona tapulaʻa), ae o se faʻalapotopotoga a le atunuʻu na faʻaaogaina naʻo le 1919. O le alualu i luma tele i le matematika Polani na amata mai i tausaga 1939-XNUMX. XNUMX i le Iunivesite o Jan Casimir i Lviv, ae e le mafai ona faia le fono iina - ma e le o se manatu sili lea.

O le fonotaga sa matua fiafia lava, tumu i mea na tutupu faatasi (e aofia ai se faafiafiaga a Jacek Wójcicki i le maota i Niepołomice). 28 failauga na faia lauga autu. Sa i ai i latou i le gagana Polani aua o malo valaaulia o Poles - e le o le uiga o le tagatanuu, ae o lo latou iloaina o i latou o Poles. Oi ioe, na o le sefulutolu faiaoga na sau mai Polani faʻasaienisi faʻalapotopotoga, o le isi sefululima na sau mai Amerika (7), Farani (4), Egelani (2), Siamani (1) ma Kanata (1). Ia, o se tulaga lauiloa lea i liki soka.

Le sili e faia pea i fafo. E fai si faanoanoa, ae o le saolotoga o le saolotoga. O le tele o tagata Polani mathematicians ua tulituliloaina galuega i fafo e le mafai ona maua i Polani. O tupe e faia se vaega lona lua iinei, ae ou te le manao e tusi e uiga i ia autu. Masalo na'o le lua fa'amatalaga.

I Rusia, ma muamua i le Soviet Union, o lenei ma o loʻo i ai i le tulaga sili ona malamalama ... ma e leai se tasi e manaʻo e malaga iina. I le isi itu, i Siamani, e tusa ma le sefululua sui tauva e talosaga mo le tulaga o le polofesa i soʻo se iunivesite (fai mai a latou uo mai le Iunivesite o Konstanz, i le tausaga e 120 a latou talosaga, 50 o ia mea e lelei tele, ma le 20 sili ona lelei).

O nai lauga mai le fono fa'amanatuga e mafai ona aoteleina ia tatou masina. Igoa e pei o le "Tagata o Fa'afanua Sparse ma a latou Talosaga" po'o le "Linear Structure and Geometry of Subspaces and Factor Spaces for High-Dimensional Normalized Spaces" o le a leai se uiga i le averesi faitau. O le autu lona lua na tuʻuina atu e laʻu uo mai vasega muamua, Nicole Tomczak.

I ni nai tausaga talu ai sa filifilia ai o ia mo se ausiaga na tuuina atu i lenei lauga. Pine Pine - tutusa mo tagata mathematicians. E oo mai i le taimi nei, e na o le toatasi lava le tamaitai ua maua lea faailoga. E taua foi le matauina o le lauga Anna Marciniak-Chohra (Iunivesite o Heidelberg) "O le matafaioi a faʻataʻitaʻiga faʻainisinia o le matematika i vailaʻau faʻaaogaina le faʻataʻitaʻiga o le leukemia faʻataʻitaʻiga."

ulu atu i vailaau. I le Iunivesite o Warsaw, o se vaega na taitaia e le polofesa. Jerzy Tyurin.

O le ulutala o le lauga o le a le manino i le au faitau Veslava Niziol (z prestiżowej Higher Pedagogical School) “-adic Hodge teori". Ae ui i lea, o le lauga lenei ua ou filifili e talanoaina iinei.

Geometry o lalolagi -adic

E amata i nai mea laiti faigofie ma... E te manatua, le Faitau, le auala o le fefaʻasoaʻiga tusitusia? E mautinoa lava. Manatua tausaga le mautonu o aoga tulagalua. Vaevae le 125051 i le 23 (o le gaioiga lea i le agavale). Na e iloa e mafai ona ese (gaioiga i le taumatau)?

O lenei auala fou e manaia. Tatou o mai le iuga. E tatau ona tatou vaevae le 125051 i le 23. O le a le mea tatou te manaomia e faatele ai le 23 i le numera mulimuli o le 1? Matou te su'esu'e i le manatua ma maua ai le :=7. O le numera mulimuli o le fa'ai'uga o le 7. Tatou te fa'atele, to'ese, tatou maua le 489. E fa'apefea ona fa'atele le 23 ina ia maua le 9? Ioe, e ala i le 3. Tatou te oo i le tulaga tatou te fuafuaina ai numera uma o le taunuuga. Matou te iloa e le mafai ma sili atu ona lavelave nai lo le matou auala masani - ae o se mataupu o le faʻataʻitaʻiga!

E ese le suiga o mea pe a le vaeluaina atoa le tagata toa e le vaevaega. Sei fai le vaevaega ma vaai po o le a le mea e tupu.

O le itu agavale le ala masani a le aoga. I le itu taumatau o loo iai “o tatou tagata ese.”

E mafai ona tatou siakiina i'uga uma e lua ile fa'atele. O le mea muamua tatou te malamalama ai o le tasi vaetolu o le numera 4675 e tasi le afe lima selau limasefulu valu, ma le tolu o loʻo i totonu o le vaitau. O le lona lua e le talafeagai: o le a le numera o loʻo i ai se numera e le gata o ono i luma, ona sosoo ai lea ma le 8225?

Sei o tatou tuua le fesili o le uiga mo sina taimi. Ta Ta'alo. Ia tatou vaevae le 1 i le 3 ona sosoo ai lea ma le 1 i le 7, o le tasi lona tolu ma le tasi lona fitu. E faigofie ona tatou maua:

1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.

Ole laina mulimuli lea o lona uiga: poloka 285714 toe fai e le gata i le amataga, ma mulimuli ane e tolu. Mo i latou e le talitonu, o se siaki lenei:

Sei o tatou faaopoopo vaega ninii:

Ona matou fa'aopoopoina lea o numera uiga ese, ma matou maua (siaki) le numera ese lava e tasi.

......95238095238095238095238010

E mafai ona tatou siaki pe tutusa lea ma

O loʻo tumau pea le manatu e vaʻaia, ae saʻo le numera.

E tasi le isi faʻataʻitaʻiga.

O le masani, e ui ina tele, numera 40081787109376 ei ai se mea manaia: o lona sikuea e muta foi i le 40081787109376. Afai e te le talitonu i ai, tuu atu ia te ia e siaki ma ... vaavaai mo le isi i le agavale, i.e. numera x40081787109376, lea ( x40081787109376)² fa'ai'u fo'i i le x40081787109376.

Fautuaga. E iai le matou 40081787109376²= 16065496 57881340081787109376, o lona uiga o le numera e sosoo ai o le tolu's complement, o le 7. Sei o tatou siaki: 740081787109376²= 5477210516110077400817 87109376.

O le fesili pe aisea ua tupu ai lea tulaga e faigata. E sili atu le faigofie: su'e fa'ai'uga tutusa mo numera e fa'ai'u i le 5. Fa'aauau le faagasologa o le su'eina o numera e sosoo ai ad infinitum, o le a tatou taunuu i "numera" e pei o lena. ²=²= (ma e leai se tasi o nei fuainumera e zero pe tasi).

matou te malamalama lelei. O le mamao pe a uma le numera tesi, o le itiiti ifo lea o le taua o le numera. I fa'atusatusaga fa'ainisinia, o le nofoaga muamua tesimale e taua, e pei o le lona lua, ae i le tele o tulaga e mafai ona tatou fa'apea o le fua faatatau o le li'o o le li'o e 3,14. Ioe, e mana'omia le tele o numera i totonu o le kamupani vaalele, ae ou te le manatu e sili atu i le sefulu.

Na aliali mai le igoa i le ulutala o le tusiga Stanislav Lem (1921-2006), faʻapea foʻi ma le tatou manumalo fou o le Nobel Prize. Fafine Olga Tokarchuk Na ou taʻua lenei mea ona alaga le tonuO le mea moni e leʻi maua e Stanislaw Lem le Nobel Prize in Literature. Ae le o le matou tulimanu.

E masani ona vaʻaia e Lem le lumanaʻi. Sa ia taumānatu po o le ā e tupu pe a latou tutoʻatasi mai tagata. E fia ni ata i luga o lenei autu ua aliali mai talu ai nei! Lem sa'o sa'o valo'aga ma fa'amatala le faitau fa'apitoa ma le talavai o le lumana'i.

Na ia iloa le matematika, e ui lava o nisi taimi na te faia o se teuteuga, e le popole i le saʻo o faʻatusatusaga. Mo se faʻataʻitaʻiga, i le tala "O le Suʻega", o le Pirx pailate e ulufale atu i le taamilosaga B68 ma le umi o le taamilosaga e 4 itula 29 minute, ma o faatonuga e 4 itula 26 minute. Na te manatua na latou fuafuaina i se mea sese e 0,3 pasene. Na te tuʻuina atu faʻamatalaga i le Calculator, ma tali mai le calculator e lelei mea uma ... Ia, leai. O le tolu vaesefulu o le pasene o le 266 minute e itiiti ifo i le minute. Ae pe suia ea e lenei mea sese se mea? Masalo na faʻamoemoeina?

Aisea ua ou tusia ai lenei mea? O le tele o tagata mathematicians ua latou lagaina foi lenei fesili: mafaufau i se nuu. E leai so latou atamai faaletagata. Mo matou, o le 1609,12134 ma le 1609,23245 o numera vavalalata - lelei faʻatatau i le maila Igilisi. Ae ui i lea, e mafai e komepiuta ona mafaufau i numera 468146123456123456 ma 9999999123456123456 e latalata. E tutusa o latou fa'ai'uga numera sefululua.

O le tele o numera masani i le pito, o le vavalalata o numera. Ma o lenei mea e tau atu i le mea e taʻua o le mamao -adic. Ia tutusa le p i le 10 mo sina minute; O le a ou faʻamatalaina pe aisea na o "mo sina taimi" ... i le taimi nei. O le 10 mata'i mamao o numera o lo'o tusia i luga o le 

po'o le tasi miliona - aua o nei fuainumera e ono numera masani ile pito. O numera uma e ese mai le zero ile tasi pe itiiti. O le a ou le tusia foi le mamanu aua e le afaina. Ole numera tutusa ile faaiuga, ole latalata ole numera (mo se tagata, i se isi itu, o numera amata e mafaufauina). E taua le p o se numera muamua.

Ona - latou fiafia i zeros ma tasi, o lea latou te vaʻai i mea uma i nei mamanu: 0100110001 1010101101010101011001010101010101111.

I le tala Pan's Glos, Stanislaw Lem faʻafaigaluega saienitisi e taumafai e faitau se feʻau na lafoina mai le olaga mulimuli, coded zero-one, ioe. O i ai se tasi e tusi mai ia i matou? Ua finau mai Lem e faapea “e mafai ona faitau soo se fe’au pe afai o se fe’au e mana’o se tasi e ta’u mai ia i matou se mea.” Ae a ea? O le a ou tuua le au faitau i lenei faafitauli.

Matou te nonofo i le vateatea tolu-itu R³. Tusi R faamanatu mai o togi e faia i numera moni, o lona uiga, numera atoa, leaga ma lelei, zero, faʻatatau (e pei o vaega ninii) ma le faʻaogaina, lea na faʻafeiloaʻi e le au faitau i le aʻoga (), ma numera e taʻua o numera transcendental, e le mafai ona maua i le algebra. (o le numera π lea, lea e sili atu i le lua afe tausaga e faʻafesoʻotaʻi ai le lautele o le liʻo ma lona liʻo).

Ae faapefea pe ana iai ni numera -adic i luga o to'i o lo tatou avanoa?

Jerzy Mioduszewski, o se mathematician i le Iunivesite o Silesia, e finau faapea e mafai ona tupu lenei mea, ma e tusa lava pe moni. E mafai ona tatou (fai mai Jerzy Mioduszewski) nofoia le nofoaga e tasi i le vanimonimo ma ia meaola, e aunoa ma le faʻalavelave pe vaʻaia e le tasi le isi.

O lea ua tatou maua uma le geometry o "la latou" lalolagi e suʻesuʻe. E foliga mai o "latou" e mafaufau e uiga ia i tatou i le auala lava e tasi ma suʻesuʻe foi a tatou geometry, aua o tatou o se tulaga tuaoi o "latou" lalolagi uma. "O latou," o lona uiga, o lalolagi leaga uma o loʻo avea ai i latou ma numera sili. Aemaise lava, = 2 ma lenei lalolagi matagofie o le leai-tasi...

O iinei e mafai ona ita ma ita ai le tagata faitau o le tusiga. “O le ituaiga faavalevalea lea e faia e le au matematika?” Latou te mafaufau e uiga i le inu vodka pe a uma le 'aiga o le afiafi, ma i laʻu (= tagata fai lafoga) tupe faʻaalu. Ma fa'ata'apeina i latou i matagi e fa, tu'u i latou e o i fa'ato'aga a le setete...'e, e leai ni fa'ato'aga a le setete!

Malolo. e masani lava ona latou fiafia i tausuaga faapena. Se'i ou ta'ua na'o le a'oa'oga sanuisi: afai e i ai sau sanuisi ham ma sisi, e mafai ona ou tipiina i le tipi e tasi e afa ai le bun, ham, ma le sisi. E le aoga lenei mea i le faatinoga. O le manatu e faapea ua na'o se fa'aoga fa'ata'alo o se fa'ata'ita'iga lautele manaia mai su'esu'ega fa'atino.

O le a le ogaoga o le feagai ai ma numera -adic ma geometry fesootai? Se'i ou faamanatu atu i le tagata faitau o numera fua (fa'afaigofie: vaega ninii) o lo'o taoto mau i luga o se laina sa'o, ae le fa'atumu atoa.

O numera le talafeagai e ola i "pu". E tele naua, e le i'u le tele, ae e mafai foi ona tatou faapea atu o lo latou le i'u e sili atu nai lo le sili ona faigofie, lea tatou te faitauina: tasi, lua, tolu, fa... ma faapena ai lava seia oo i le ∞. O le tatou tagata faʻatumuina lea o "pu". Na matou maua mai lenei fausaga mafaufau mai pythagoreans. 

Ae o le mea e manaia ma taua mo se mathematician e le mafai ona "faatumu" nei pu i numera le talafeagai ma p-adic (mo prime p). Mo na tagata faitau e malamalama i lenei mea (ma na aʻoaʻoina lenei mea i aʻoga maualuga uma i le tolusefulu tausaga talu ai), o le manatu o faʻasologa uma e faʻamalieina. tulaga o Cauchy, fa'atasi.

O se avanoa e moni ai lenei mea ua fai mai ua atoatoa (“e leai se mea o misi”). O le a ou manatua le numera 547721051611007740081787109376.

O le fa'asologa 0,5, 0,54, 0,547, 0,5477, 0,54772 ma isi fa'asologa e fa'afeiloa'i i se tapula'a fa'apitoa e tusa ma le 0,5477210516110077400 81787109376.

Ae ui i lea, mai le vaaiga o le 10-adic mamao, o le faasologa o numera 6, 76, 376, 9376, 109376, 7109376 ma isi mea faapena foi e faʻafeiloaʻi i le numera "ese" ... 547721051 611007740081787109376.

Ae e oo lava i lenei mea atonu e le o se finauga lava lea e avatu ai tupe a le malo i saienitisi. I se tulaga lautele, matou (mathematicians) e puipuia i matou lava e ala i le fai mai e le mafai ona valoia po o le a le aoga oa matou suʻesuʻega. E toetoe lava a mautinoa o le a aoga tagata uma mo se mea ma e naʻo le gaioiga i luga o le lautele lautele e iai se avanoa e manuia ai.

O se tasi o mea aupito sili, o le X-ray machine, na faia ina ua uma ona maua faʻafuaseʻi le leitio Becquerel. Ana leai lenei tulaga, o le tele o tausaga o suʻesuʻega atonu e leai se aoga. "O loʻo matou sailia se auala e ave ai se X-ray o le tino o le tagata."

Mulimuli ane, o le mea sili ona taua. E ioe tagata uma o le mafai ona foia fa'atusa e iai sona sao. Ma o iinei o tatou numera uiga ese e puipuia lelei. Le a'oa'oga tutusa (Ou te inoino ia Minkowski) fai mai o nisi fa'atusatusaga e mafai ona fo'ia i numera fa'atatau pe a na'o pe afai e iai a'a moni ma a'a i tino uma -adic.

E sili atu pe itiiti foi lenei auala na tuʻuina atu Andrew Wiles, lea na foia ai le numera sili ona lauiloa o le numera o le tolu selau tausaga talu ai - Ou te fautuaina le au faitau e ulufale i totonu o se masini suʻesuʻe "Fa'amatalaga Mulimuli a Fermat".